《整式》PPT課件
仔細想一想
(1)“9”是不是單項式?“a”是不是單項式?
(2)3/x是不是單項式?x/3是不是單項式?
“2x+1”和“a–b”是不是單項式?
(3)4a²b²c²是不是單項式?
(4)S=πr²是不是單項式?
數(shù)與字母(或者字母與字母)相乘組成的代數(shù)式叫做單項式.
注意:
1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
2.單項式數(shù)字和字母之間只有乘積運算關(guān)系。
3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個。
填一填
﹙1﹚–2a²b的系數(shù)是____;
﹙2﹚2πr的系數(shù)是____;
﹙3﹚–m的系數(shù)是____;
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單項式的系數(shù)
我們把單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
注意:(1)圓周率π是常數(shù),找系數(shù)時不可丟掉
(2)當一個單項式的系數(shù)是1或–1時,“1”通常省略不寫,但不要誤認為是0,如 a²,–abc;
(3)單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時,要寫成假分數(shù),如1 1/4x²y 寫成5/4 x²y。
(4)單項式的系數(shù)包括前面的符號。
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多項式:幾個單項式的和。
多項式的項:在多項式中的每個單項式。
常數(shù)項:在多項式中,不含字母的項。
多項式的項式:一個多項式含有幾項,就叫做幾項式。
多項式的次數(shù):多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)。
例如:3x2-2x+5中,含有三項,它們是:
3x2 次數(shù)是2
-2x 次數(shù)是1
5 次數(shù)是0
三項中次數(shù)最高項是第一項,是2次,所以這是個二次三項式。
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例 指出下列多項式的項和次數(shù)
(1)a3–a2b+ab2 –b2;(2)3n4 –2n2+1
解:(1)多項式a3–a2b+ab2 –b2的項有:a3, –a2b,ab2,–b2,多項式中每一項的次數(shù)都是3,所以多項式的次數(shù)是3。
(2)多項式3n4 –2n2+1的項有:3n4,–2n2,1,多項式中第一項的次數(shù)是4,第二項的次數(shù)是2,第三項的次數(shù)是0,所以這個多項式的次數(shù)是4。
反饋練習
判斷正誤:
x2–2xy+y2是六次三項式( )
a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次數(shù)是3( )
多項式2x2 –3xy+y2的項有2x2 , 3xy , y2三項( )
注意:
1、多項式的每一項都包括它前面的符號。
2、尋找多項式次數(shù)的方法:
I 先計算出每一個單項式的次數(shù),
II 再挑選哪一個單項式的次數(shù)高,次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。
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拓 展 練 習
1.單項式m2n2的系數(shù)是_______,次數(shù)______, m2n2是____次單項式.
2.多項式x+y-z是單項式____ ,____ ,____的和,它是____次____項式.
3.多項式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項是_____,一次項是_____, 二次項的系數(shù)是_____.
4.如果-5xym-2 為4次單項式,則m=____.
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課堂小結(jié)
整式
單項式(數(shù)與字母的乘積)
系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)(包括前面符號)
次數(shù):單項式中所有字母的指數(shù)和
多項式(幾個單項式的和)
項:多項式中每一個單項式
次數(shù):多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)
n次n項式
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