《整式》PPT課件
仔細想一想
（1）“9”是不是單項式？“a”是不是單項式？
（2）3/x是不是單項式？x/3是不是單項式？
“2x+1”和“a–b”是不是單項式？
（3）4a²b²c²是不是單項式？
（4）S=πr²是不是單項式？
數(shù)與字母(或者字母與字母)相乘組成的代數(shù)式叫做單項式.
注意:
1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
2.單項式數(shù)字和字母之間只有乘積運算關(guān)系。
3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個。
填一填
﹙1﹚–2a²b的系數(shù)是____；
﹙2﹚2πr的系數(shù)是____；
﹙3﹚–m的系數(shù)是____；
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單項式的系數(shù)
我們把單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
注意：（1）圓周率π是常數(shù)，找系數(shù)時不可丟掉
（2）當一個單項式的系數(shù)是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如 a²，–abc；
（3）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，要寫成假分數(shù)，如1 1/4x²y 寫成5/4 x²y。
（4）單項式的系數(shù)包括前面的符號。
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多項式：幾個單項式的和。
多項式的項：在多項式中的每個單項式。
常數(shù)項：在多項式中，不含字母的項。
多項式的項式：一個多項式含有幾項，就叫做幾項式。
多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
例如：3x2－2x+5中，含有三項，它們是：
3x2 次數(shù)是2
-2x 次數(shù)是1
5 次數(shù)是0
三項中次數(shù)最高項是第一項，是2次，所以這是個二次三項式。
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例 指出下列多項式的項和次數(shù)
（1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1
解：（1）多項式a3–a2b+ab2 –b2的項有：a3， –a2b，ab2，–b2，多項式中每一項的次數(shù)都是3，所以多項式的次數(shù)是3。
（2）多項式3n4 –2n2+1的項有：3n4，–2n2，1，多項式中第一項的次數(shù)是4，第二項的次數(shù)是2，第三項的次數(shù)是0，所以這個多項式的次數(shù)是4。
反饋練習
判斷正誤：
x2–2xy+y2是六次三項式（ ）
a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次數(shù)是3（ ）
多項式2x2 –3xy+y2的項有2x2 ， 3xy ， y2三項（ ）
注意：
1、多項式的每一項都包括它前面的符號。
2、尋找多項式次數(shù)的方法：
I 先計算出每一個單項式的次數(shù)，
II 再挑選哪一個單項式的次數(shù)高，次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。
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拓 展 練 習
1.單項式m2n2的系數(shù)是_______,次數(shù)______, m2n2是____次單項式.
2.多項式x+y-z是單項式____ ,____ ,____的和,它是____次____項式.
3.多項式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項是_____,一次項是_____, 二次項的系數(shù)是_____.
4.如果-5xym-2 為4次單項式,則m=____.
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課堂小結(jié)
整式
單項式（數(shù)與字母的乘積）
系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)（包括前面符號）
次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和
多項式（幾個單項式的和）
項：多項式中每一個單項式
次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)
n次n項式
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