冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的尺規(guī)作圖》PPT教學(xué)課件,共18頁。
課時(shí)導(dǎo)入
用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)作圖,是一種具有特殊要求的作圖方法. 這種作圖方法不必用具體數(shù)值,只按給定圖形進(jìn)行再作圖.這也是它與畫圖的區(qū)別所在.
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 尺規(guī)作圖
我們前面所畫的圖形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等各種工具畫出的.實(shí)際上,只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)也可以畫出一些圖形,這種畫圖的方法被稱為尺規(guī)作圖.我們已經(jīng)學(xué)過的尺規(guī)作圖有:作一條線段等于已知線段,作一個(gè)角等于已知角. 在這個(gè)基礎(chǔ)上,我們就可以用尺規(guī)作三角形了.
尺規(guī)作圖的畫圖工具是( )
A.刻度尺、圓規(guī)
B.三角板和量角器
C.直尺和量角器
D.沒有刻度的直尺和圓規(guī)
知識(shí)點(diǎn) 用尺規(guī)作三角形
已知三邊,用尺規(guī)作三角形.
如圖,已知線段a,b,c.
求作:△ABC,使AB=c,BC=a,AC=b.
由作一條線段等于已知線段,能夠作出邊AB,即A,B兩點(diǎn)確定. 而BC=a,AC=b.,故以點(diǎn)A為圓心,b為半徑畫弧,以點(diǎn)B為圓心,a為半徑畫弧,兩弧的交點(diǎn)就是點(diǎn)C.
第一步:作線段AB等于c.
第二步:以點(diǎn)A為圓心,b為半徑畫弧.
第三步:以點(diǎn)B為圓心,a為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C.
第四步:連接AC,BC,△ABC即為所求.
總 結(jié)
由三角形全等的判定可以知道,每一種判定兩個(gè)三角形全等的條件(SSS,SAS,ASA,AAS)都只能作出唯一的三角形.
課堂小結(jié)
1.尺規(guī)作圖的定義:
在幾何作圖中,把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,簡稱尺規(guī)作圖.
注意:尺規(guī)作圖指的是只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)兩種工具.
2.常見的幾種尺規(guī)作圖:
(1)已學(xué)到的基本作圖:①作一條線段等于已知線段;
②作一個(gè)角等于已知角.
(2)作三角形:①已知兩邊及其夾角作三角形;②已知三邊作三角形;③已知兩角及其夾邊作三角形.
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