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《平行線分線段成比例》圖形的相似PPT精品課件

《平行線分線段成比例》圖形的相似PPT精品課件 詳細介紹:

《平行線分線段成比例》圖形的相似PPT精品課件《平行線分線段成比例》圖形的相似PPT精品課件

北師大版九年級數學上冊《平行線分線段成比例》圖形的相似PPT精品課件,共26頁。

學習目標

1.了解平行線分線段成比例的基本事實及其推論;(重點)

2.會用平行線分線段成比例及其推論解決相關問題.(難點)

新課導入

觀察與猜想

下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AD,BE,CF互相平行,且若AB=BC,你能猜想出什么結果呢?

講授新課

平行線分線段成比例(基本事實)

合作探究

如圖①,小方格的邊長都是1,直線 a∥b∥c,分別交直線 m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3.

(2) 將 b 向下平移到如圖②的位置,直線 m,n 與直線 b 的交點分別為 A2,B2. 你在問題 (1) 中發(fā)現的結論還成立嗎?如果將 b 平移到其他位置呢? 

(3) 根據前兩問,你認為在平面上任意作三條平行線,用它們截兩條直線,截得的對應線段成比例嗎?

歸納:  

一般地,我們有平行線分線段成比例的基本事實:兩條直線被一組平行線所截,所得的對應線段成比例.

平行線分線段成比例定理的推論

觀察與思考

如圖,直線a∥b∥ c,由平行線分線段成比例的基本事實,我們可以得出圖中對應成比例的線段,把直線 n 向左或向右任意平移,這些線段依然成比例.

直線 n 向左平移到 B1 與A1 重合的位置,說說圖中有哪些成比例線段?

把圖中的部分線擦去,得到新的圖形,剛剛所說的線段是否仍然成比例?

例 題

例1   如圖,AD∥BE∥CF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點A,B,C和點D,E,F,已知AB=1,BC=3,DE=2,則EF的長為(  )

A.4

B.5

C.6

D.8

例2  如圖,在△ABC中,E,F分別是AB和AC上的點,且EF∥BC.

(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長是多少?    

(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的長是多少?

利用平行線分線段成比例的基本事實求線段長的方法:

先確定圖中的平行線,由此聯(lián)想到線段間的比例關系,結合待求線段和已知線段寫出一個含有它們的比例式,構造出方程,解方程求出待求線段長.

基本事實

兩條直線被一組平行線所截,所得的對應線段成比例

推論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長線),所得的對應線段成比例

... ... ...

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