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《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT免費(fèi)下載(第1課時(shí))

《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT免費(fèi)下載(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系.

2. 探索并證明菱形的性質(zhì)定理.

3. 應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)計(jì)算或證明問題.

新課引入

觀察下面幾幅圖片,每一個(gè)圖片都含有一些平行四邊形,觀察這些平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征呢?

思考

(1)菱形是特殊的平行四邊形,它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì). 你能舉例一些這樣的性質(zhì)嗎?

(2)你認(rèn)為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)?

用菱形紙片折一折,回答下列問題:

(1)菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系?

是軸對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸相互垂直. 

(2)菱形中有哪些相等的線段?

猜想1  菱形的四條邊都相等. 

猜想2  菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角. 

已知:如圖,在菱形 ABCD 中,AB = AD,對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O.

求證:(1) AB = BC = CD =AD; 

證明:(1) ∵四邊形 ABCD 是菱形,

∴AB = CD,AD = BC(菱形的對(duì)邊相等).

又∵AB=AD,

∴AB = BC = CD =AD.

求證: (2) AC⊥BD;

證明: (2) ∵AB = AD,

∴△ABD 是等腰三角形.

又∵四邊形 ABCD 是平行四邊形,

∴OB = OD ( 菱形的對(duì)角線互相平分 ).

在等腰三角形 ABD 中,

∵OB = OD,

∴AO⊥BD,

即AC⊥BD,

歸納

菱形是特殊的平行四邊形,它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì).

定理菱形的四條邊相等.

定理菱形的對(duì)角線互相垂直.

針對(duì)訓(xùn)練

1.如圖,在菱形 ABCD 中,對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O,∠BAD = 60°,BD = 6,求菱形的邊長(zhǎng) AB 和對(duì)角線 AC 的長(zhǎng) .

2.如圖,在菱形 ABCD 中,對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O,BD = 12cm,AC = 6cm,求菱形的周長(zhǎng). 

... ... ...

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