北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT精品課件(第3課時(shí))，共15頁。
名師點(diǎn)金
菱形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，同時(shí)又具有一些特性，可以歸納為三個(gè)方面：
(1)從邊看：對邊平行，四邊相等；
(2)從角看：對角相等，鄰角互補(bǔ)；
(3)從對角線看：對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角．
判定一個(gè)四邊形是菱形，可先判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，再判定一組鄰邊相等或?qū)蔷�互相垂直，也可直接判定四邊相等．
訓(xùn)練角度 利用菱形的性質(zhì)與判定判斷圖形的形狀
如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E.
(1)求證：四邊形AECD是菱形；
(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
訓(xùn)練角度 利用菱形的性質(zhì)與判定證明線段的關(guān)系
如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.
(1)求證：AD＝BC；
(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分．
訓(xùn)練角度 利用菱形的性質(zhì)與判定求線段長
如圖，在四邊形ABCF中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F恰是點(diǎn)E關(guān)于AC所在直線的對稱點(diǎn)．
(1)證明：四邊形AECF為菱形；
(2)設(shè)EF交AC于點(diǎn)O，若BC＝10，求線段OF的長．
訓(xùn)練角度 利用菱形的性質(zhì)與判定解決面積問題
如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，在線段AD上任取一點(diǎn)P(點(diǎn)A除外)，過點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，作PM∥AC，交AB于點(diǎn)M，連接ME.
(1)求證：四邊形AEPM為菱形．
(2)當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？請說明理由．
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