北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT免費下載(第2課時)，共19頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程，掌握菱形的判定定理.
2. 會用這些菱形的判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計算.
新課引入
菱形的定義是什么？性質(zhì)有哪些？
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
怎樣判定一個平行四邊形是菱形？
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
∵四邊形ABCD 是平行四邊形，且AB = AD，
∴四邊形ABCD 是菱形.
探究
如圖所示，小唯唯在一長一短兩根木棍的中點處固定一個小釘，以小木棍作為四邊形的對角線，四周圍上一根橡皮筋，轉(zhuǎn)動小木棍，探究什么時候橡皮筋所構(gòu)成的四邊形為菱形.
已知：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ，AC⊥BD.
求證：□ ABCD 是菱形.
證明：∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形，
∴OA = OC.
∵ AC⊥BD，
∴ BD 是線段 AC 的垂直平分線.
∴ BA = BC.
∴四邊形 ABCD 是菱形（菱形的定義）.
針對訓(xùn)練
1.如圖，在□ABCD 中，對角線 AC與BD 相交于點 O，AB =√5，AO =2，BO = 1. 求證：□ ABCD 是菱形.
2.如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 的垂直平分線分別與 AD、AC 、BC相交于點 E、O、F，求證：四邊形 AFCE 是菱形．
課堂小結(jié)
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
四邊相等的四邊形是菱形.
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