北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《應(yīng)用一元一次方程—追趕小明》一元一次方程PPT精品課件，共39頁。
課時(shí)導(dǎo)入
1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？
2.路程、速度、時(shí)間的關(guān)系有哪些？
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 一般行程問題
小明每天早上要在7: 50之前趕到距家1 000 m的學(xué)校上學(xué).一天，小明以80 m/min的速度出發(fā)，5 min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是, 爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.
(1)爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？
(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？
分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行路程相等.在解決這個(gè)問題時(shí)，要抓住這個(gè)等量關(guān)系.
解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了 x min.
根據(jù)題意，得180x = 80x + 80×5.
化簡(jiǎn)，得 100x = 400.
x = 4.
因此，爸爸追上小明用了 4 min.
(2)180×4 = 720(m),1000-720 = 280(m).
所以，追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280 m.
1.行程問題的基本關(guān)系式：
路程＝速度×時(shí)間；
時(shí)間＝路程÷速度，速度＝路程÷時(shí)間．
2.行程問題中的等量關(guān)系：
(1)相遇問題中的等量關(guān)系：
①甲走的路程＋乙走的路程＝甲、乙出發(fā)點(diǎn)之間的路程；
②若甲、乙同時(shí)出發(fā)，甲用的時(shí)間＝乙用的時(shí)間．
(2)追及問題中的等量關(guān)系：
①快者走的路程－慢者走的路程＝追及路程；
②若同時(shí)出發(fā)，快者追上慢者時(shí)，快者用的時(shí)間＝慢者用的時(shí)間．
總 結(jié)
(1)行程問題中，分析時(shí)，可借助圖示、列表來分析數(shù)量關(guān)系，圖示可直觀找出路程等量關(guān)系，列表可將路程、速度、時(shí)間的關(guān)系清晰地展示出來．
(2)本例是求時(shí)間，我們可設(shè)時(shí)間為未知數(shù)，從表中求路程；如果要求的是路程，那么我們可設(shè)路程為未知數(shù)，從表中求時(shí)間，其依據(jù)是路程、速度和時(shí)間三者間的關(guān)系式.
(3)一般規(guī)律：在路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量中，甲量已知，從乙量設(shè)元，則從丙量中找相等關(guān)系列方程；在所有行程問題中，一般都已知一個(gè)量，另兩個(gè)量相互之間都存在相等關(guān)系.
知識(shí)點(diǎn) 順流(風(fēng))、逆流(風(fēng))問題
順流（風(fēng)）、逆流（風(fēng)）問題：船在靜水中的速度記為v靜，水的速度記為v水，船在順?biāo)械乃俣扔洖関順，船在逆水中的速度記為v逆，則v順=v靜+v水，v逆=v靜-v水.
(1)行程問題：雖然不同的問題有不同的關(guān)系式，但列表格分析的方式是一致的，在路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量中，已知量是一致的，設(shè)的未知量不同，所列方程也不同．
(2)解有關(guān)行程問題時(shí)，我們始終要記住一句話：在行程問題三個(gè)基本量(路程、速度、時(shí)間)中：①如果速度已知，若從時(shí)間設(shè)元，則從路程找等量關(guān)系列方程；
課堂小結(jié)
行程問題有相遇問題，追及問題，順流、逆流問題，上坡、下坡問題等．在運(yùn)動(dòng)形式上分直線運(yùn)動(dòng)及曲線運(yùn)動(dòng)(如環(huán)形跑道)．相遇問題是相向而行，相遇時(shí)的總路程為兩運(yùn)動(dòng)物體的路程和．追及問題是同向而行，分慢的在快的前面或慢的先行若干時(shí)間，快的再追．順流、逆流、順風(fēng)、逆風(fēng)、上下坡問題應(yīng)注意運(yùn)動(dòng)方向．
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