北師大版七年級數(shù)學上冊《應用一元一次方程—追趕小明》一元一次方程PPT精品課件，共39頁。
課時導入
1.列方程解應用題的一般步驟有哪些？
2.路程、速度、時間的關系有哪些？
感悟新知
知識點 一般行程問題
小明每天早上要在7: 50之前趕到距家1 000 m的學校上學.一天，小明以80 m/min的速度出發(fā)，5 min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是, 爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.
(1)爸爸追上小明用了多長時間？
(2)追上小明時，距離學校還有多遠？
分析：當爸爸追上小明時，兩人所行路程相等.在解決這個問題時，要抓住這個等量關系.
解：(1)設爸爸追上小明用了 x min.
根據題意，得180x = 80x + 80×5.
化簡，得 100x = 400.
x = 4.
因此，爸爸追上小明用了 4 min.
(2)180×4 = 720(m),1000-720 = 280(m).
所以，追上小明時，距離學校還有280 m.
1.行程問題的基本關系式：
路程＝速度×時間；
時間＝路程÷速度，速度＝路程÷時間．
2.行程問題中的等量關系：
(1)相遇問題中的等量關系：
①甲走的路程＋乙走的路程＝甲、乙出發(fā)點之間的路程；
②若甲、乙同時出發(fā)，甲用的時間＝乙用的時間．
(2)追及問題中的等量關系：
①快者走的路程－慢者走的路程＝追及路程；
②若同時出發(fā)，快者追上慢者時，快者用的時間＝慢者用的時間．
總 結
(1)行程問題中，分析時，可借助圖示、列表來分析數(shù)量關系，圖示可直觀找出路程等量關系，列表可將路程、速度、時間的關系清晰地展示出來．
(2)本例是求時間，我們可設時間為未知數(shù)，從表中求路程；如果要求的是路程，那么我們可設路程為未知數(shù)，從表中求時間，其依據是路程、速度和時間三者間的關系式.
(3)一般規(guī)律：在路程、速度、時間這三個量中，甲量已知，從乙量設元，則從丙量中找相等關系列方程；在所有行程問題中，一般都已知一個量，另兩個量相互之間都存在相等關系.
知識點 順流(風)、逆流(風)問題
順流（風）、逆流（風）問題：船在靜水中的速度記為v靜，水的速度記為v水，船在順水中的速度記為v順，船在逆水中的速度記為v逆，則v順=v靜+v水，v逆=v靜-v水.
(1)行程問題：雖然不同的問題有不同的關系式，但列表格分析的方式是一致的，在路程、速度、時間這三個量中，已知量是一致的，設的未知量不同，所列方程也不同．
(2)解有關行程問題時，我們始終要記住一句話：在行程問題三個基本量(路程、速度、時間)中：①如果速度已知，若從時間設元，則從路程找等量關系列方程；
課堂小結
行程問題有相遇問題，追及問題，順流、逆流問題，上坡、下坡問題等．在運動形式上分直線運動及曲線運動(如環(huán)形跑道)．相遇問題是相向而行，相遇時的總路程為兩運動物體的路程和．追及問題是同向而行，分慢的在快的前面或慢的先行若干時間，快的再追．順流、逆流、順風、逆風、上下坡問題應注意運動方向．
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