人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT免費(fèi)課件，共16頁。
1. 如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
（1）若a=60，求矩形菜園ABCD面積的最大值；
（2）若a=20，求矩形菜園ABCD面積的最大值；
（3）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
解：設(shè)AD=xm，
∴S= x（100﹣x）=﹣（x﹣50）2+1250，
當(dāng)a≥50時(shí)，則x=50時(shí)，S的最大值為1250；
當(dāng)0＜a＜50時(shí)，則當(dāng)0＜x≤a時(shí)，S隨x的增大而增大；
當(dāng)x=a時(shí)，S的最大值為50a﹣a2，
綜上所述，當(dāng)a≥50時(shí)，S的最大值為1250；
當(dāng)0＜a＜50時(shí)，S的最大值為50a﹣ a2．
2.某社區(qū)委員會(huì)決定把一塊長(zhǎng)40m，寬30m的矩形空地改建成健身廣場(chǎng)；設(shè)計(jì)圖如圖所示，矩形四周修建4個(gè)全等的長(zhǎng)方形花壇，花壇的長(zhǎng)比寬多5米，其余部分修建健身活動(dòng)區(qū)，設(shè)花壇的長(zhǎng)為xm(6≤x≤10)，健身活動(dòng)區(qū)域的面積為Sm2．
(1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求健身活動(dòng)區(qū)域的面積S的最大值．
解：(1)由題意解得：
s=40×30−4x(x−5)=−4x^2+20x+1200；
(6≤x≤10)
3.某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為16m.
(1)求出y與x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x等于多少時(shí)窗戶通過的光線最多?此時(shí)窗戶的面積S是多少?
鞏固練習(xí)
1.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)后停止，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，四邊形APQC的面積是S
(1)試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍；
(2)若S是21cm2時(shí)，確定t值；
(3)t為何值時(shí)，S有最大（或最�。┲�，求出這個(gè)最值．
2.在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果PQ兩點(diǎn)分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)停止移動(dòng).
(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第ts時(shí)，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫.出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍;
(2)t為何值時(shí)，S最小，求出S最小值.
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