人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《矩形》平行四邊形PPT精品課件(第1課時(shí))，共17頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握矩形的定義，能區(qū)分與平行四邊形的異同．
2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決問(wèn)題．
新課導(dǎo)入
我們知道平行四邊形是特殊的四邊形，它具有特殊的性質(zhì)．那么有沒(méi)有特殊的平行四邊形呢？如果有的話，它們又會(huì)具有什么樣的特殊性質(zhì)呢？
合作探究
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．
矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)．
你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？
是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心；
對(duì)邊平行且相等；
對(duì)角相等；
對(duì)角線互相平分．
矩形是軸對(duì)稱圖形，鄰邊不相等的矩形有兩條對(duì)稱軸，分別是過(guò)每組對(duì)邊中點(diǎn)的直線．
矩形的四個(gè)角都是直角．
已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，∠ABC＝90°，對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O．
求證：（1）∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°；
證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠CDA，∠BCD＝∠DAB，AB∥DC．
∴∠ABC＋∠BCD＝180°．
又∠ABC＝90°，∴∠BCD＝90°．
∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°．
求證：（2）AC＝DB．
證明：（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB＝DC．
在△ABC和△DCB中，
∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB．
∴AC＝DB．
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