人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《一元一次不等式》PPT免費下載(第2課時)，共24頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.(課標(biāo))能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡單的問題.
2.會利用一元一次不等式解決與方案設(shè)計有關(guān)的問題.
知識要點
知識點一:列一元一次不等式解應(yīng)用題
列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似.
(1)審:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系,找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵字,如“大于”“不大于”“至少”“不超過”等關(guān)鍵詞的含義;
(2)設(shè):可以直接設(shè),也可以間接設(shè);
(3)列:根據(jù)題目中能表示全部含義的不等關(guān)系列出不等式;
(4)解:解出所列的不等式的解集;
(5)驗:檢驗所得結(jié)果是否正確,考慮所得的解是否符合問題的實際意義;
(6)答:寫出答案.
對點訓(xùn)練
1.“一方有難,八方支援”.某學(xué)校計劃購買84消毒液和75%酒精消毒水共4 000瓶,用于支援武漢抗擊“新冠肺炎疫情”,已知84消毒液的單價為3元/瓶,75%酒精消毒水的單價為13元/瓶,若購買這批物資的總費用不超過28 000元,至少可以購買84消毒液多少瓶?
解:設(shè)該校購進(jìn)x瓶84消毒液,則購進(jìn)(4 000－x)瓶75%酒精消毒水,
依題意,得3x＋13(4 000－x)≤28 000,
解得x≥2 400.
答:至少可以購買84消毒液2 400瓶.
知識點二:利用一元一次不等式設(shè)計方案
(1)方案設(shè)計型問題:
是指根據(jù)問題所提供的信息,運用學(xué)過的技能和方法,進(jìn)行設(shè)計和操作,然后通過分析、計算等,確定出最佳方案的一類數(shù)學(xué)問題.
(2)方案設(shè)計型問題涉及生產(chǎn)、生活的方方面面,不等式型方案設(shè)計是很常見的一種類型.
2.為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召,某小區(qū)計劃購進(jìn)A,B兩種樹苗共17棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元.
(1)若購進(jìn)A,B兩種樹苗剛好用去1 220元,問購進(jìn)A,B兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
精典范例
3.【例1】(人教7下P125、北師8下P63改編)甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:
在甲商場累計購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費;
在乙商場累計購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少?
解:①當(dāng)累計購物不超過50元時,在甲、乙兩商場購物都不享受優(yōu)惠,且兩商場以同樣價格出售同樣的商品,因此到兩商場購物花費一樣.
②當(dāng)累計購物超過50元而不超過100元時,享受乙商場的購物優(yōu)惠,不享受甲商場的購物優(yōu)惠,因此到乙商場購物花費少.
③當(dāng)累計購物超過100元時,設(shè)累計購物x(x＞100)元.
若到甲商場購物花費少,則50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100),解得x＞150.
故累計購物超過150元時,到甲商場購物花費少.
若到乙商場購物花費少,則50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100),解得x＜150.
故累計購物超過100元而不到150元時,到乙商場購物花費少.
若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100),解得x＝150.
故累計購物為150元時,到甲、乙兩商場購物花費一樣.
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