青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程根的判別式》PPT教學(xué)課件，共12頁。
教學(xué)目標
1.感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程；
2.能運用根的判別式，判別方程根的情況和進行有關(guān)的推理論證；
3.會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的范圍.
新課引入
我們在運用公式法求解一元二次方程 ax2+bx+c = 0 (a≠0)時，總是要求b2-4ac≥0.這是為什么？
把方程ax2+bx+c = 0(a≠0) 配方后得到：
由于a≠0，所以4a²＞0 ，因此我們不難發(fā)現(xiàn)：
我們把b²-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)的根的判別式，記作“Δ”即Δ=b²-4ac
綜上可知，我們不難發(fā)現(xiàn)一元二次方程 ax2+bx+c = 0(a≠0)的根的情況可由Δ=b²-4ac來判斷.
例題：已知關(guān)于x的方程x2－2(k＋1)x＋k2＝0有兩個不相等的實數(shù)根．
(1)求k的取值范圍；
(2)求證：x＝－1不可能是此方程的實數(shù)根．
課堂練習(xí)
1.一元二次方程x²-x+1=0 的根的情況為 ( )
A.有兩個相等的實數(shù)根
B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根
D.沒有實數(shù)根
2. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a ≠ 0) 有兩個不相等的實數(shù)根，則b2－4ac滿足的條件是 ( )
A．b2－4ac＝0 B．b2－4ac＞0
C．b2－4ac＜0 D．b2－4ac≥0
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