《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT下載(第2課時(shí))，共24頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一元二次方程根的判別式
一元二次方程根的類別
一元二次方程根的判別式的應(yīng)用
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感悟新知
知識點(diǎn) 一元二次方程根的判別式
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac.
知識點(diǎn) 一元二次方程根的類別
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有三種情況：
當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)Δ＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)Δ< 0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)裉．
總 結(jié)
判斷方程根的情況的方法：
①若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中的 左邊是一個(gè)完全平方式，則該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
②若方程中a，c異號，或b≠0且c＝0時(shí)，則該方程有兩 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)方程中a，c同號時(shí)，必須通過Δ的符號來判斷根的情況．
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課堂小結(jié)
(1)今天我們是在一元二次方程解法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了根的判別式的應(yīng)用，它在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位，是中考命題的重要知識點(diǎn)，所以必須牢固掌握好它。
(2)注意根的判別式定理與逆定理的使用區(qū)別：一般當(dāng)已知△值的符號時(shí)，使用定理；當(dāng)已知方程根的情況時(shí)，使用逆定理。
(3) 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)(Δ＝b2－4ac)
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