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《銳角三角函數(shù)》銳角三角函數(shù)PPT(第2課時)

《銳角三角函數(shù)》銳角三角函數(shù)PPT(第2課時) 詳細(xì)介紹:

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《銳角三角函數(shù)》銳角三角函數(shù)PPT(第2課時)

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解銳角的余弦、正切的概念.

2.能依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,求給定銳角的三角函數(shù)值.

復(fù)習(xí)鞏固

1.正弦的定義及表示方法:

如圖:Rt △ABC中,∠C=90

sinA=_____,cosA=______

2.一個銳角的正弦值是一定的嗎?

... ... ...

銳角三角函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:探究新知

類比正弦的情況,在Rt△ABC中,∠C=90° ,當(dāng)銳角A取一定度數(shù)時,不管直角三角形的大小如何,∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的比都是確定的.

我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cos A,即

把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tan A,即

對于銳角A的每一個確定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一確定的值與其對應(yīng),所以把銳角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的銳角三角函數(shù).

... ... ...

銳角三角函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:例題解析

例1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sin A和cosA和tanA的值.

解:如圖(1),在Rt△ABC中,由勾股定理得

如圖(2),在Rt△ABC中,由勾股定理得

例2.如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°, ∠c=90°求tan A、tan B的值.

... ... ...

銳角三角函數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:課堂練習(xí)

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,則sin A=____,

cos A=____ ,tan A=____.

2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC︰AC=1︰2,

則sin A=____,cos A=____,tan B= ____.

3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,b=20,c=則∠B的度數(shù)為 ____.

4.在△ABC中,∠C為直角.

(1)已知AC=3,AB=  ,求sin A、tanA的值;

(2)已知sin B=   ,求sin A,tanB的值.

... ... ...

銳角三角函數(shù)PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

1.正弦的概念,余弦的概念,正切的概念.

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°.

2.概念中應(yīng)該注意的幾個問題:

(1)sin A,cos A,tan A是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形);

(2)sin A,cos A,tan A是一個完整的符號,如sin A表示∠A的正弦,習(xí)慣省去“∠”號;

(3)sin A,cos A,tan A是一個比值,注意比的順序,且sin A,   cos A,tan A均大于0,無單位;

(4)sin A,cos A,tan A的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān);

(5)兩銳角相等,則其三角函數(shù)值相等,兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個銳角相等.

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