《銳角三角函數(shù)》銳角三角函數(shù)PPT(第1課時)
第一部分內容：學習目標
理解銳角正弦的概念及表示方法．根據(jù)定義會求出一個銳角的正弦值.
情境導入
意大利比薩斜塔在1350年落成時就已傾斜，其塔頂中點偏離垂直中心線2.1 m．1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震，這座高54.5 m的斜塔在大幅度搖擺后仍巍然屹立，但塔頂中心點偏離垂直中心線增至5.2 m，而且還以每年增加1 cm的速度繼續(xù)傾斜，隨時都有倒塌的危險．為此，意大利當局從1990年起對斜塔維修糾偏，2001年竣工，此時塔頂中心點偏離垂直中心線的距離比糾偏前減少了43.8 cm．
從數(shù)學角度看，上述問題就是：已知直角三角形的某些邊長，求其銳角的度數(shù)，對于直角三角形，我們已經(jīng)知道三邊之間的關系和兩個銳角之間的關系，但我們不知道邊角之間的關系，因此，這一問題的解答需要學習新的知識．
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銳角三角函數(shù)PPT，第二部分內容：探究新知
問題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35 m，那么需要準備多長的水管？
分析：這個問題可以歸結為，在Rt△ABC中，
∠C=90°，∠A=30°，BC=35 m，求AB．
根據(jù)“在直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊半”，即
可得AB=2BC=70 (m)，需要準備70 m長的水管．
在上面的問題中，如果使出水口的高度為50 m，那么需要準備多長的水管？
結論：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么無論這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于1/2．
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銳角三角函數(shù)PPT，第三部分內容：例題解析
例1. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
分析：求sinA就是要確定∠A的對邊與斜邊的比；求sinB就是要確定∠B的對邊與斜邊的比．
例2. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB =10，BC=6，求sin A．
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銳角三角函數(shù)PPT，第四部分內容：課堂練習
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則sinA=_____．
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=1∶2，則sin A=_____．
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20_____，則∠B的度數(shù)為_____．
4．如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，求sin B的值．
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銳角三角函數(shù)PPT，第五部分內容：課堂小結
1．正弦的概念．
2．概念中應該注意的幾個問題：
（1）sin A是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結合，構造直角三角形)；
（2）sin A是一個完整的符號，如sin A表示∠A的正弦，習慣省去“∠”號；
（3）sin A是一個比值，注意比的順序.
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