《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》反比例函數(shù)PPT(第1課時(shí))
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像,歸納得到反比例函數(shù)的圖像特征和性質(zhì).
2.使學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的性質(zhì)之后,進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀(guān)點(diǎn),進(jìn)一步學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.反比例函數(shù)的概念.
一般地,形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù).
2.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線(xiàn),反比例函數(shù)的圖象是什么樣的呢?如何畫(huà)反比例函數(shù)的圖象呢?
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反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)PPT,第二部分內(nèi)容:探究新知
畫(huà)圖小結(jié):(1)列表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱(chēng)性描點(diǎn);
(2)列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線(xiàn),又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì);
(3)連線(xiàn)時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序,依次用平滑的曲線(xiàn)連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性;
(4)圖象不會(huì)與x軸、y軸相交.
觀(guān)察反比例函數(shù)的圖象,類(lèi)比正比例函數(shù)的性質(zhì),總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì).
一般地,反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線(xiàn),它有如下性質(zhì):
(1)當(dāng)k>0時(shí),雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減;
(2)當(dāng)k<0時(shí),雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
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反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)PPT,第三部分內(nèi)容:課堂練習(xí)
1. 反比例函數(shù)y=-2/x的圖像位于( ).
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),下列說(shuō)法正確的是( ).
A.y隨x的增大而增大 B.函數(shù)的圖像只在第一象限
C.當(dāng)x<0時(shí),必有y<0 D.點(diǎn)(-2,-3)不在此函數(shù)的圖上
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反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
1.進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟.
2.親手畫(huà)出函數(shù)的圖象,用類(lèi)比的方法,數(shù)形結(jié)合的思想,有了對(duì)圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析和歸納的體驗(yàn),掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).
3.反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線(xiàn),它有如下性質(zhì):
(1)當(dāng)k>0時(shí),雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減。
(2)當(dāng)k<0時(shí),雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
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