《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》反比例函數(shù)PPT(第1課時)
第一部分內(nèi)容:學習目標
1.能用描點法畫出反比例函數(shù)的圖像,歸納得到反比例函數(shù)的圖像特征和性質(zhì).
2.使學生在學習了一次函數(shù)的性質(zhì)之后,進一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點,進一步學會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
復習導入
1.反比例函數(shù)的概念.
一般地,形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù).
2.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,反比例函數(shù)的圖象是什么樣的呢?如何畫反比例函數(shù)的圖象呢?
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反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)PPT,第二部分內(nèi)容:探究新知
畫圖小結(jié):(1)列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點;
(2)列表描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢;
(3)連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序,依次用平滑的曲線連接,從中體會函數(shù)的增減性;
(4)圖象不會與x軸、y軸相交.
觀察反比例函數(shù)的圖象,類比正比例函數(shù)的性質(zhì),總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì).
一般地,反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線,它有如下性質(zhì):
(1)當k>0時,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減。
(2)當k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
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反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)PPT,第三部分內(nèi)容:課堂練習
1. 反比例函數(shù)y=-2/x的圖像位于( ).
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(2,3),下列說法正確的是( ).
A.y隨x的增大而增大 B.函數(shù)的圖像只在第一象限
C.當x<0時,必有y<0 D.點(-2,-3)不在此函數(shù)的圖上
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反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
1.進一步復習鞏固了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟.
2.親手畫出函數(shù)的圖象,用類比的方法,數(shù)形結(jié)合的思想,有了對圖形進行觀察、分析和歸納的體驗,掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).
3.反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線,它有如下性質(zhì):
(1)當k>0時,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;
(2)當k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
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