人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》反比例函數(shù)PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共46頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解反比例函數(shù)的系數(shù) k 的幾何意義，并將其靈活運(yùn)用于坐標(biāo)系中圖形的面積計(jì)算中.
2.能解決反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題．
3.深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法.
探究新知
利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式
已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).
(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限? y隨x的增大如何變化?
(2)點(diǎn)B(3，4)、C(-21/2,-4 5/4）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？
解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（2,6）在第一象限，所以這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
【討論】已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),如何確定其圖象的性質(zhì)?以及所給的點(diǎn)是否在該圖象上?
方法總結(jié)：已知反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，可以根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)所在的象限，然后確定反比例函數(shù)的性質(zhì).或用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再判斷圖象性質(zhì)；要判斷所給的點(diǎn)是否在該圖象上，可以將其坐標(biāo)代入求得的反比例函數(shù)解析式中，若滿足左邊＝右邊，則在；若不滿足左邊＝右邊，則不在．
反比例函數(shù)的綜合性題目
如圖是反比例函數(shù)y=m-5/x的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ：
（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？
【思考】根據(jù)反比例函數(shù)的部分圖象，如何確定其完整圖象的位置以及比例系數(shù)的取值范圍?
注：由于雙曲線的兩個(gè)分支在兩個(gè)不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，否則，籠統(tǒng)說k＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤.
反比例函數(shù)中k的幾何意義
通過圖形面積確定k的值
如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，AC垂直 x 軸于點(diǎn)C，且 △AOC 的面積為2，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式．
利用k的性質(zhì)判斷圖形面積的關(guān)系
如圖，P，C是函數(shù) y=4/x (x>0)圖象上的任意兩點(diǎn)，PA，CD 垂直于x 軸. 設(shè)△POA 的面積為S1，則 S1 =____；梯形CEAD 的面積為 S2，則 S1 與 S2 的大小關(guān)系是 S1____S2；
△POE 的面積 S3 和 S2 的大小
關(guān)系是S2____S3.
課堂小結(jié)
面積不變性
與一次函數(shù)的綜合
判斷反比例函數(shù)和一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象，要對系數(shù)進(jìn)行分類討論，并注意b 的正負(fù)
反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，其與正比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱
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