《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》圓PPT
第一部分內(nèi)容:名 師 點(diǎn) 睛
知識(shí)點(diǎn)1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
設(shè)⊙O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離OP=d,則有:
(1)點(diǎn)P在圓內(nèi)⇔d<r;
(2)點(diǎn)P在圓上⇔d=r;
(3)點(diǎn)P在圓外⇔d>r.
知識(shí)點(diǎn)2 確定圓的條件
(1)已知圓心和半徑可以確定一個(gè)圓;
(2)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
知識(shí)點(diǎn)3 三角形的外接圓和外心
(1)三角形的外接圓:經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓,這個(gè)圓叫做三角形的外接圓,這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.
(2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),叫做這個(gè)三角形的外心.
(3)三角形外心的性質(zhì):三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,等于外接圓的半徑.
知識(shí)點(diǎn)4 反證法
不直接從命題的已知得出結(jié)論,而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立,由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾,由矛盾斷定所作假設(shè)不正確,從而得到原命題成立,這種方法叫做反證法.
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點(diǎn)和圓的位置關(guān)系PPT,第二部分內(nèi)容:基 礎(chǔ) 過(guò) 關(guān)
1.用反證法證明時(shí),假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立,那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是( )
A.點(diǎn)在圓內(nèi) B.點(diǎn)在圓上
C.點(diǎn)在圓心上 D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)
2.【教材P101習(xí)題24.2T1變式】已知⊙O的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3 cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為( )
A.點(diǎn)A在圓上 B.點(diǎn)A在圓內(nèi)
C.點(diǎn)A在圓外 D.無(wú)法確定
3.如圖,AC、BE是⊙O的直徑,弦AD與BE交于點(diǎn)F,下列三角形中,外心不是點(diǎn)O的是( )
A.△ABE B.△ACF
C.△ABD D.△ADE
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點(diǎn)和圓的位置關(guān)系PPT,第三部分內(nèi)容:能 力 提 升
7.在平面直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑為5,圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn),則點(diǎn)P(-3,4)與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.在⊙O內(nèi) B.在⊙O外
C.在⊙O上 D.不能確定
8.如圖,在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)),如果以點(diǎn)A為圓心,r為半徑畫(huà)圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則r的取值范圍為( )
A.2√2<r<√17
B.√17<r≤3√2
C.√17<r<5
D.5<r<√29
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點(diǎn)和圓的位置關(guān)系PPT,第四部分內(nèi)容:思 維 訓(xùn) 練
14.【核心素養(yǎng)題】閱讀材料:
小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn),對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),可通過(guò)構(gòu)造直角三角形利用勾股定理得到結(jié)論:P1P2=√(x2-x1)2+(y2-y1)2;他還證明了線段P1P2的中點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)公式是x=x1+x22,y=y(tǒng)1+y22.
啟發(fā)應(yīng)用:請(qǐng)利用上面的信息,解答下面的問(wèn)題:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(8,0)、B(0,6)、C(1,7),⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A、B.
(1)求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo);
(2)判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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