《實際問題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT課件(第2課時)
第一部分內(nèi)容：學習目標
1．會用二元一次方程組解決簡單的實際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系．
2．利用方程去反映現(xiàn)實生活中等量關系，體會方程方法的優(yōu)越性．
課堂導入
1．把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？
2．把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些折法？
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實際問題與二元一次方程組PPT，第二部分內(nèi)容：新知講解
探究
據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2．現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？
解決
甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關系，列方程組：
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實際問題與二元一次方程組PPT，第三部分內(nèi)容：典型例題
例1：育才中學新建塑膠操場跑道周長為400m，甲、乙兩名運動員從同一起點同時出發(fā)，相背而跑，40s后首次相遇，若從同一起點同向而跑，200s后甲首次追上乙，求甲、乙運動員的速度。
分析：本問題涉及的等量關系有：
①甲的路程＋乙的路程＝400
②甲的路程－乙的路程＝400
例2：兩種酒精，甲種含水15%，乙種含水5%,現(xiàn)在要配成含水12%的酒精500克。每種酒精各需多少？
例3：如圖，長方形ABCD中放置了9個形狀、大小都相同的小長方形（尺寸如圖），求圖中陰影部分的面積。
分析：設小長方形長為x，寬為y。
等量關系：①AB＝CD，②AD＝BC。
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實際問題與二元一次方程組PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂練習
1. 有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5t， 5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35t。3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨多少噸？
2. A、B兩地相距80千米，一艘船從A地出發(fā)順水航行4小時到達B地，而從B地逆水航行5小時到達A地，已知船順水航行、逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流的速度。
3. 甲乙兩種酒精，甲種酒精的濃度為60%，乙種酒精的濃度為90%，現(xiàn)要配置濃度為70%的酒精300g，一位同學未經(jīng)計算便取了甲種酒精180g、乙種酒精120g，請你通過計算說明這位同學能否配置成濃度為70%的酒精。
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實際問題與二元一次方程組PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結
用二元一次方程組解決實際問題的步驟：
（1）審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關系；
（2）設元：用字母表示題目中的未知數(shù)；
（3）列方程組：根據(jù)兩個等量關系列出方程組；
（4）解方程組：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；
（5）檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答。
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