《章末復習提升課》等式與不等式PPT
第一部分內容：綜合提高
不等式性質的應用
(1)下列命題正確的有( )
①若a>1，則1a<1；②若a＋c>b，則1a<1b；③對任意實數(shù)a，都有a2≥a；④若ac2>bc2，則a>b.
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
(2)已知2<a<3，－2<b<－1，求ab，b2a的取值范圍．
規(guī)律方法
在判斷一個關于不等式的命題的真假時，先把要判斷的命題和不等式的性質聯(lián)系起來，找到與命題相近的性質，應用性質判斷命題的真假．注意特殊值法在解有關不等式客觀題中的應用．
跟蹤訓練
已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是( )
A．若a>b，則ac2>bc2 B．若ac>bc，則a>b
C．若a3>b3且ab<0，則1a>1b D．若a2>b2且ab>0，則1a<1b
不等式組的解法
(1)解不等式組：
5x－1＜3（x＋1），2x－13－1≤5x＋12；
(2)已知關于x的不等式組x＋a≤0，①3＋2x＞5②的整數(shù)解只有3個，求a的取值范圍．
規(guī)律方法
(1)解一元一次不等式組的關鍵是掌握確定各不等式解集的公共部分的規(guī)律；同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．
(2)由已知不等式(組)的解集或特殊解來確定字母參數(shù)的值或取值范圍，常用的求解方法是先用解不等式(組)的方法求出含字母參數(shù)的不等式(組)的解集，再代入已給出的條件中，即可求出字母參數(shù)的值或取值范圍．
絕對值不等式的解法
解下列不等式：
(1)|2x＋1|－2|x－1|＞0；
(2)|x＋3|－|2x－1|＜x2＋1.
規(guī)律方法
解|x－a|＋|x－b|≥c、|x－a|＋|x－b|≤c型
的不等式的一般步驟
(1)令每個絕對值符號里的一次式為零，求出相應的根．
(2)把這些根由小到大排序并把實數(shù)集分為若干個區(qū)間．
(3)由所分區(qū)間去掉絕對值符號組成若干個不等式，解這些不等式，求出它們的解集．
(4)這些不等式的解集的并集就是原不等式的解集．
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章末復習提升課PPT，第二部分內容：素養(yǎng)提升
1．已知集合M＝{x|－4≤x≤7}，N＝{x|x2－x－12>0}，則M∩N＝( )
A．{x|－4≤x<－3或4<x≤7}
B．{x|－4<x≤－3或4≤x<7}
C．{x|x≤－3或x>4}
D．{x|x<－3或x≥4}
2．已知a>b>0，則下列不等式一定成立的是( )
A．a(chǎn)＋1b>b＋1a B．a(chǎn)＋1a≥b＋1b
C．ba>b＋1a＋1 D．b－1b>a－1a
3．不等式|x＋1|－|x－2|≥1的解集是________．
4．解不等式：
(1)x2－4x－5≤0；
(2)－x2＋6x－10＞0；
(3)－2x2＋3x－2＜0.
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