《數(shù)學(xué)建模活動(dòng)：決定蘋果的最佳出售時(shí)間點(diǎn)》函數(shù)PPT

《數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)：決定蘋果的最佳出售時(shí)間點(diǎn)》函數(shù)PPT

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

1.理解幾種常見函數(shù)模型的概念及性質(zhì)．(難點(diǎn))

2．會(huì)分析具體的實(shí)際問題，建模解決實(shí)際問題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))

核 心 素 養(yǎng)

1.通過幾種函數(shù)模型的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)．

2．理解幾種函數(shù)模型的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng).

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數(shù)學(xué)建模活動(dòng)決定蘋果的最佳出售時(shí)間點(diǎn)PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)探新知

新知初探

1．對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題就是_______．

2．?dāng)?shù)學(xué)建模過程主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、_______，確定參數(shù)、計(jì)算求解，驗(yàn)證結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題．

初試身手

1．一輛汽車在某段路程中的行駛路程s關(guān)于時(shí)間t變化的圖像如圖所示，那么圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)模型是(　　)

A．分段函數(shù)  B．一次函數(shù)

C．二次函數(shù)  D．反函數(shù) 

2．在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變?yōu)閏%，則x與y的函數(shù)關(guān)系式為(　　)

A．y＝c－ac－b•x  B．y＝c－ab－c•x

C．y＝a－cb－c•x  D．y＝b－cc－a•x

3．某車主每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油的情況：

加油時(shí)間 加油量(升) 加油時(shí)的累計(jì)里程(公里)

2017年11月16日  12  32 000

2017年11月21日  48  32 600

(注：“累計(jì)里程”是汽車出廠后行駛的總路程)

則16日－21日這段時(shí)間內(nèi)汽車每百公里的平均油耗為(　　)

A．6升  B．8升

C．10升  D．12升

4．某家具的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)以九折出售 (即優(yōu)惠10%)，仍可獲利10%(相對(duì)進(jìn)貨價(jià))，則該家具的進(jìn)貨價(jià)是________元．

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數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)決定蘋果的最佳出售時(shí)間點(diǎn)PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究提素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模—建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題

【例】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元．

(1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；

(2)該家庭有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？

跟蹤訓(xùn)練

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y件之間有如下關(guān)系(見下表)：

(1)在所給的坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并確定y與x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(x)；

(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)上述關(guān)系式寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？

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數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)決定蘋果的最佳出售時(shí)間點(diǎn)PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基

1．某產(chǎn)品的利潤(rùn)y(元)關(guān)于產(chǎn)量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝3x＋4，則當(dāng)產(chǎn)量為4時(shí)，利潤(rùn)y等于(　　)

A．4元　  B．16元

C．85元  D．不確定

2．已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/時(shí)的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)表達(dá)式是(　　)

A．x＝60t＋50t(0≤t≤6.5)

B．x＝60t0≤t≤2.51502.5＜t≤3.5150－50t3.5＜t≤6.5

C．x＝60t0≤t≤2.5150－50tt＞3.5

D．x＝60t0≤t≤2.51502.5＜t≤3.5150－50t－3.53.5＜t≤6.5

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