《章末復習提升課》函數(shù)PPT
第一部分內容:綜合提高
函數(shù)的定義域和值域
(1)函數(shù)f(x)=3x21-x+(3x-1)0的定義域是( )
A.-∞,13 B.13,1
C.-13,13 D.-∞,13∪13,1
(2)已知函數(shù)y=f(x+1)的定義域是[-2,3],則y=f(2x-1)的定義域是( )
A.0,52 B.[-1,4]
C.[-5,5] D.[-3,7]
(3)求下列函數(shù)的值域:
①y=2x+1x-3;
②y=x+41-x;
③y=1x-2x,x∈-2,-12.
規(guī)律方法
求函數(shù)定義域的類型與方法
(1)已給出函數(shù)解析式:函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.
(2)實際問題:求函數(shù)的定義域既要考慮解析式有意義,還應考慮使實際問題有意義.
(3)復合函數(shù)問題:
①若f(x)的定義域為[a,b],f(g(x))的定義域應由a≤g(x)≤b解出;
②若f(g(x))的定義域為[a,b],則f(x)的定義域為g(x)在[a,b]上的值域.
[注意](1)f(x)中的x與f(g(x))中的g(x)地位相同.
(2)定義域所指永遠是自變量的范圍.
跟蹤訓練
1.設函數(shù)f(x)的定義域為[1,5],則函數(shù)f(2x-3)的定義域為( )
A.[2,4] B.[3,11]
C.[3,7] D.[1,5]
2.設函數(shù)f(x)=-2x2+4x在區(qū)間[m,n]上的值域是[-6,2],則m+n的取值范圍是_________.
函數(shù)的解析式
(1)已知f(x+1)=x2-5x+4,則f(x)=_________.
(2)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x2-2x+3.
①求出函數(shù)f(x)在R上的解析式;
②寫出函數(shù)的單調區(qū)間(寫出即可,不需要證明).
規(guī)律方法
求函數(shù)解析式的題型與相應的解法
(1)已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式,使用換元法或配湊法.
(2)已知函數(shù)的類型(往往是一次函數(shù)或二次函數(shù)),使用待定系數(shù)法.
(3)含f(x)與f(-x)或f(x)與f1x,使用解方程組法.
(4)已知一個區(qū)間的解析式,求另一個區(qū)間的解析式,可用奇偶性轉移法.
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章末復習提升課PPT,第二部分內容:素養(yǎng)提升
1.函數(shù)f(x)=2x2,x∈[0,1],2,x∈(1,2),x+1,x∈[2,+∞)的值域是( )
A.R B.(0,2)∪(2,+∞)
C.(0,+∞) D.[0,2]∪[3,+∞)
2.(2019•沈陽期末)已知函數(shù)y=kx-2(k≠0)在[3,8]上的最大值為1,則k的值為( )
A.1 B.-6
C.1或-6 D.6
3.若f(x)=3ax-2a+1,若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.-1<a<15 B.a<1
C.a<-1或a>15 D.a>15
4.學校團委接受了一項任務,完成這項任務的時間t與參加此項任務的同學人數(shù)x之間滿足關系式:t=ax+bx.當x=10時,t=100,當x=20時,t=100.若想所用時間最短,則參加人數(shù)為( )
A.13 B.14
C.15 D.16
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