《集合的基本運(yùn)算》集合與常用邏輯用語PPT(第1課時(shí)交集與并集)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解交集的概念，會(huì)用符號(hào)、維恩圖表示交集，并會(huì)求簡單集合的交集
理解并集的概念，會(huì)用符號(hào)、維恩圖表示并集，并會(huì)求簡單集合的并集
掌握交集與并集的相關(guān)性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用
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集合的基本運(yùn)算PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P14－P17，思考以下問題：
1．兩個(gè)集合的交集與并集的含義是什么？
2．如何用維恩圖表示集合的交集和并集？
3．交集和并集有哪些性質(zhì)？
新知初探
1．交集
2．并集
■名師點(diǎn)撥
(1)兩個(gè)集合的并集、交集還是一個(gè)集合．
(2)對(duì)于A∪B，不能認(rèn)為是由A的所有元素和B的所有元素所組成的集合．因?yàn)锳與B可能有公共元素，每一個(gè)公共元素只能算一個(gè)元素．
(3)A∩B是由A與B的所有公共元素組成的，而非部分元素組成．
3．并集與交集的運(yùn)算性質(zhì)
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)A∪B的元素個(gè)數(shù)等于集合A中元素的個(gè)數(shù)與集合B中元素的個(gè)數(shù)的和．( )
(2)并集定義中的“或”能改為“和”．( )
(3)A∩B是由屬于A且屬于B的所有元素組成的集合．( )
(4)交集的元素個(gè)數(shù)一定比任何一個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)都少．( )
(5)若A∩B＝A∩C，則必有B＝C.( )
已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，則M∪N＝( )
A．{－1，0，1} B．{－1，0，1，2}
C．{－1，0，2} D．{0，1}
設(shè)集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，則A∩B＝( )
A．{1，3} B．{3，5}
C．{5，7} D．{1，7}
已知區(qū)間M＝(－1，3)，N＝(－2，1)，則M∩N＝________．
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集合的基本運(yùn)算PPT，第三部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
集合交集的運(yùn)算
(1)設(shè)集合M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，則M∩N＝( )
A．{0，1} B．{－1，0，1}
C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2}
(2)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，則A∩B＝( )
A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5}
C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}
規(guī)律方法
求兩個(gè)集合的交集的方法
(1)對(duì)于元素個(gè)數(shù)有限的集合，逐個(gè)挑出兩個(gè)集合的公共元素即可．
(2)對(duì)于元素個(gè)數(shù)無限的集合，一般借助數(shù)軸求交集，兩個(gè)集合的交集等于兩個(gè)集合在數(shù)軸上的相應(yīng)圖形所覆蓋的公共范圍，要注意端點(diǎn)值的取舍．
集合并集的運(yùn)算
(1)設(shè)集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則A∪B＝( )
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3}
C．{2，3，4} D．{1，3，4}
(2)已知區(qū)間P＝(－1，1)，Q＝(0，2)，那么P∪Q＝( )
A．(－1，2) B．(0，1)
C．(－1，0) D．(1，2)
(3)點(diǎn)集A＝{(x，y)|x<0}，B＝{(x，y)|y<0}，則A∪B中的元素不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
交集、并集性質(zhì)的應(yīng)用
已知區(qū)間A＝(2，4)，B＝(a，3a)(a>0)．
(1)若A∪B＝B，求a的取值范圍；
(2)若A∩B＝∅，求a的取值范圍．
規(guī)律方法
利用集合交集、并集的性質(zhì)解題的方法
(1)在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時(shí)，常常會(huì)遇到A∩B＝A，A∪B＝B等這類問題，解答時(shí)常借助于交、并集的定義及上節(jié)學(xué)習(xí)的集合間的關(guān)系去分析，如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等，解答時(shí)應(yīng)靈活處理．
(2)當(dāng)集合B⊆A時(shí)，如果集合A是一個(gè)確定的集合，而集合B不確定，運(yùn)算時(shí)要考慮B＝∅的情況，切不可漏掉．
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集合的基本運(yùn)算PPT，第四部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．設(shè)集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，則(A∩B)∪C等于( )
A．{1，2，3} B．{1，2，4}
C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}
2．已知區(qū)間A＝[－3，4)，B＝[－2，5]，則A∩B＝( )
A．[－3，5] B．[－2，4)
C．[－2，5] D．[－3，4)
3．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x＝2a－1，a∈N*}，則M∩N＝( )
A．{0} B．{1，2}
C．{1} D．{2}
4．已知區(qū)間A＝[3，9]，B＝(2，5)，C＝(a，＋∞)．
(1)求A∪B；
(2)若B∩C＝∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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