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《對數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT課件(第1課時對數(shù)的概念)

《對數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT課件(第1課時對數(shù)的概念) 詳細(xì)介紹:

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《對數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT課件(第1課時對數(shù)的概念)

第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

1.理解對數(shù)的概念,掌握對數(shù)的性質(zhì),能進(jìn)行簡單的對數(shù)計(jì)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))

2.理解指數(shù)式與對數(shù)式的等價關(guān)系,會進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化.(重點(diǎn))

3.理解常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念及記法.

核 心 素 養(yǎng)

借助指數(shù)式與對數(shù)式的互化及應(yīng)用對數(shù)的性質(zhì)解題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

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對數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:自主預(yù)習(xí)探新知

新知初探

1.對數(shù)

(1)指數(shù)式與對數(shù)式的互化及有關(guān)概念:

(2)底數(shù)a的范圍是___________.

2.常用對數(shù)與自然對數(shù)

3.對數(shù)的基本性質(zhì)

(1)負(fù)數(shù)和零____對數(shù).

(2)loga 1=____(a>0,且a≠1).

(3)logaa=____(a>0,且a≠1).

思考:為什么零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)?

提示:由對數(shù)的定義:ax=N(a>0且a≠1),則總有N>0,所以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式x=logaN時,不存在N≤0的情況.

初試身手

1.若a2=M(a>0且a≠1),則有(  )

A.log2M=a

B.logaM=2

C.log22=M

D.log2a=M

2.若log3x=3,則x=(  )

A.1 

B.3

C.9 

D.27

3.在b=loga(5-a)中,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

A.a(chǎn)>5或a<0

B.0<a<1或1<a<5

C.0<a<1

D.1<a<5

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對數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:合作探究提素養(yǎng)

指數(shù)式與對數(shù)式的互化

【例1】將下列對數(shù)形式化為指數(shù)形式或?qū)⒅笖?shù)形式化為對數(shù)形式:

(1)2-7=1128;(2)log1232=-5;

(3)lg 1 000=3;(4)ln x=2.

規(guī)律方法

指數(shù)式與對數(shù)式互化的方法

1將指數(shù)式化為對數(shù)式,只需要將冪作為真數(shù),指數(shù)當(dāng)成對數(shù)值,底數(shù)不變,寫出對數(shù)式;

2將對數(shù)式化為指數(shù)式,只需將真數(shù)作為冪,對數(shù)作為指數(shù),底數(shù)不變,寫出指數(shù)式.

利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系求值

【例2】求下列各式中的x的值:

(1)log64x=-23;  (2)logx 8=6;

(3)lg 100=x;  (4)-ln e2=x.

規(guī)律方法

求對數(shù)式logaNa>0,且a≠1,N>0的值的步驟

1設(shè)logaN=m;

2將logaN=m寫成指數(shù)式am=N;

3將N寫成以a為底的指數(shù)冪N=ab,則m=b,即logaN=b.

課堂小結(jié)

1.對數(shù)的概念:ab=N⇔b=logaN(a>0且a≠1)是解決指數(shù)、對數(shù)問題的有利工具.

2.指數(shù)式、對數(shù)式的互化反映了數(shù)學(xué)上的等價轉(zhuǎn)化思想,在涉及到對數(shù)式求值問題時,常轉(zhuǎn)化為指數(shù)冪的運(yùn)算問題.

3.對數(shù)恒等式alogaN=N,其成立的條件是a>0,a≠1,N>0.

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對數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基

1.思考辨析

(1)logaN是loga與N的乘積.(  )

(2)(-2)3=-8可化為log(-2)(-8)=3.(  )

(3)對數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是求冪指數(shù).(  )

(4)在b=log3(m-1)中,實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,+∞).(  )

2.下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是(  )

A.100=1與lg 1=0

B.27-13=13與log2713=-13

C.log39=2與912=3

D.log55=1與51=5

3.若log2(logx9)=1,則x=________.

4.求下列各式中的x值:

(1)logx27=32;(2)log2 x=-23;

(3)x=log2719;  (4)x=log1216.

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