《對(duì)數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT課件(第1課時(shí)對(duì)數(shù)的概念)
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)計(jì)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
2．理解指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的等價(jià)關(guān)系，會(huì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化．(重點(diǎn))
3．理解常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)的概念及記法.
核 心 素 養(yǎng)
借助指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化及應(yīng)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).
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對(duì)數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)探新知
新知初探
1．對(duì)數(shù)
(1)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化及有關(guān)概念：
(2)底數(shù)a的范圍是___________.
2．常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)
3．對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)
(1)負(fù)數(shù)和零____對(duì)數(shù)．
(2)loga 1＝____(a>0，且a≠1)．
(3)logaa＝____(a>0，且a≠1)．
思考：為什么零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)？
提示：由對(duì)數(shù)的定義：ax＝N(a>0且a≠1)，則總有N>0，所以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式x＝logaN時(shí)，不存在N≤0的情況．
初試身手
1．若a2＝M(a>0且a≠1)，則有( )
A．log2M＝a
B．logaM＝2
C．log22＝M
D．log2a＝M
2．若log3x＝3，則x＝( )
A．1
B．3
C．9
D．27
3．在b＝loga(5－a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)>5或a<0
B．0<a<1或1<a<5
C．0<a<1
D．1<a<5
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對(duì)數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究提素養(yǎng)
指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化
【例1】將下列對(duì)數(shù)形式化為指數(shù)形式或?qū)⒅笖?shù)形式化為對(duì)數(shù)形式：
(1)2－7＝1128；(2)log1232＝－5；
(3)lg 1 000＝3；(4)ln x＝2.
規(guī)律方法
指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化的方法
1將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，只需要將冪作為真數(shù)，指數(shù)當(dāng)成對(duì)數(shù)值，底數(shù)不變，寫出對(duì)數(shù)式；
2將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，只需將真數(shù)作為冪，對(duì)數(shù)作為指數(shù)，底數(shù)不變，寫出指數(shù)式.
利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系求值
【例2】求下列各式中的x的值：
(1)log64x＝－23； (2)logx 8＝6；
(3)lg 100＝x; (4)－ln e2＝x.
規(guī)律方法
求對(duì)數(shù)式logaNa>0，且a≠1，N>0的值的步驟
1設(shè)logaN＝m；
2將logaN＝m寫成指數(shù)式am＝N；
3將N寫成以a為底的指數(shù)冪N＝ab，則m＝b，即logaN＝b.
課堂小結(jié)
1．對(duì)數(shù)的概念：ab＝N⇔b＝logaN(a>0且a≠1)是解決指數(shù)、對(duì)數(shù)問題的有利工具．
2．指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的互化反映了數(shù)學(xué)上的等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，在涉及到對(duì)數(shù)式求值問題時(shí)，常轉(zhuǎn)化為指數(shù)冪的運(yùn)算問題．
3．對(duì)數(shù)恒等式alogaN＝N，其成立的條件是a>0，a≠1，N>0.
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對(duì)數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基
1．思考辨析
(1)logaN是loga與N的乘積．( )
(2)(－2)3＝－8可化為log(－2)(－8)＝3.( )
(3)對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是求冪指數(shù)．( )
(4)在b＝log3(m－1)中，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1，＋∞)．( )
2．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是( )
A．100＝1與lg 1＝0
B．27－13＝13與log2713＝－13
C．log39＝2與912＝3
D．log55＝1與51＝5
3．若log2(logx9)＝1，則x＝________.
4．求下列各式中的x值：
(1)logx27＝32；(2)log2 x＝－23；
(3)x＝log2719； (4)x＝log1216.
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