《指數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT(第一課時(shí)根式)
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性質(zhì)．(重點(diǎn))
2.能利用根式的性質(zhì)對(duì)根式進(jìn)行運(yùn)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))
核 心 素 養(yǎng)
借助根式的性質(zhì)對(duì)根式進(jìn)行運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).
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指數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)探新知
新知初探
1．根式及相關(guān)概念
(1)a的n次方根定義
如果_____，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.
(2)a的n次方根的表示
n的奇偶性 a的n次方根的表示符號(hào) a的取值范圍
n為奇數(shù) na R
n為偶數(shù) ±na [0，＋∞)
(3)根式
式子na叫做根式，這里n叫做_____，a叫做_____．
2．根式的性質(zhì)(n>1，且n∈N*)
(1)n為奇數(shù)時(shí)，nan＝_____.
(2)n為偶數(shù)時(shí)，nan＝_____＝_____，a≥0，_____，a<0.
(3)n0＝_____.
(4)負(fù)數(shù)沒(méi)有_____方根．
思考：(na)n中實(shí)數(shù)a的取值范圍是任意實(shí)數(shù)嗎？
提示：不一定，當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，a∈R；
當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，a≥0.
初試身手
1.481的運(yùn)算結(jié)果是( )
A．3
B．－3
C．±3
D．±3
2．m是實(shí)數(shù)，則下列式子中可能沒(méi)有意義的是( )
A.4m2
B.5m
C.6m
D.5－m
3．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
①16的4次方根是2；②416的運(yùn)算結(jié)果是±2；③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，na對(duì)任意a∈R都有意義；④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，na只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義．
A．1 B．2
C．3 D．4
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指數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究提素養(yǎng)
n次方根的概念問(wèn)題
【例1】(1)27的立方根是________．
(2)已知x6＝2 019，則x＝________.
(3)若4x＋3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)_______．
(1)3 (2)±62 019 (3)[－3，＋∞) [(1)27的立方根是3.
(2)因?yàn)閤6＝2 019，所以x＝±62 019.
(3)要使4x＋3有意義，則需要x＋3≥0，即x≥－3.
所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是[－3，＋∞)．]
規(guī)律方法
n次方根的個(gè)數(shù)及符號(hào)的確定
1n的奇偶性決定了n次方根的個(gè)數(shù)；
2n為奇數(shù)時(shí)，a的正負(fù)決定著n次方根的符號(hào).
課堂小結(jié)
1．注意nan同(na)n的區(qū)別．前者求解時(shí)，要分n為奇數(shù)還是偶數(shù)，同時(shí)要注意實(shí)數(shù)a的正負(fù)，而后者(na)n＝a是恒等式，只要(na)n有意義，其值恒等于a.
2．一個(gè)數(shù)到底有沒(méi)有n次方根，我們一定先考慮被開(kāi)方數(shù)到底是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，還要分清n為奇數(shù)或偶數(shù)這兩種情況．
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指數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基
1．思考辨析
(1)實(shí)數(shù)a的奇次方根只有一個(gè)．( )
(2)當(dāng)n∈N*時(shí)，(n－2)n＝－2.( )
(3)π－42＝π－4.( )
2．已知m10＝2，則m等于( )
A.102 B．－102
C.210 D．±102
3.π－42＋3π－33＝________.
4．已知－1<x<2，求x2－4x＋4－x2＋2x＋1的值．
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