《函數(shù)的應用》函數(shù)的概念與性質(zhì)PPT
第一部分內(nèi)容：學習目標
會建立一次函數(shù)模型解決實際問題
會建立二次函數(shù)模型解決實際問題
會用解決與冪函數(shù)有關的實際問題
會利用分段函數(shù)解決與之相關的實際問題
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函數(shù)的應用PPT，第二部分內(nèi)容：講練互動
一次函數(shù)模型
為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中所使用的“如意卡”與“便民卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時間x(單位：分)與通話費用y(單位：元)的關系如圖所示：
(1)分別求出通話費用y1，y2與通話時間x之間的函數(shù)解析式；
(2)請幫助用戶計算在一個月內(nèi)使用哪種卡便宜．
規(guī)律方法
利用一次函數(shù)模型解決實際問題時，需注意以下兩點：
(1)待定系數(shù)法是求一次函數(shù)解析式的常用方法．
(2)當一次項系數(shù)為正時，一次函數(shù)為增函數(shù)；當一次項系數(shù)為負時，一次函數(shù)為減函數(shù)．
跟蹤訓練
某列火車從北京西站開往石家莊，全程277 km.火車出發(fā)10 min開出13 km，之后以120 km/h的速度勻速行駛．試寫出火車行駛的總路程s與勻速行駛的時間t之間的函數(shù)關系式，并求火車離開北京2 h時火車行駛的路程．
規(guī)律方法
二次函數(shù)模型主要用來解決實際問題中的利潤最大、用料最省等問題，是高考考查的重點．解題時，建立二次函數(shù)解析式后，可以利用配方法、判別式法、換元法、函數(shù)的單調(diào)性等來求函數(shù)的最值，從而解決實際問題．
跟蹤訓練
漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m(m＞0)，為了保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量x小于m，以便留出適當?shù)目臻e量．已知魚群的年增長量y和實際養(yǎng)殖量與空閑率(空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值)的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)．
(1)寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出該函數(shù)的定義域；
(2)求魚群年增長量的最大值．
冪函數(shù)模型
某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元．
(1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額x的函數(shù)關系式；
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，最大收益是多少萬元？
冪函數(shù)模型應用的求解策略
(1)給出含參數(shù)的函數(shù)關系式，利用待定系數(shù)法求出參數(shù)，明確函數(shù)關系式．
(2)根據(jù)題意，直接列出相應的函數(shù)關系式．
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函數(shù)的應用PPT，第三部分內(nèi)容：達標反饋
1．一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量y與單價x之間滿足一次函數(shù)關系．如果購買1 000噸，則每噸800元，購買2 000噸，則每噸700元，那么一客戶購買400噸，其價格為每噸( )
A．820元 B．840元
C．860元 D．880元
2．某品牌電動車有兩個連鎖店，其月利潤(單位：元)分別為y1＝－5x2＋900x－16 000，y2＝300x－2 000，其中x為銷售量．若某月兩店共銷售了110輛電動車，則最大利潤為( )
A．11 000元 B．22 000元
C．33 000元 D．40 000元
3．某數(shù)學練習冊，定價為40元．若一次性購買超過9本，則每本優(yōu)惠5元，并且贈送10元代金券；若一次性購買超過19本，則每本優(yōu)惠10元，并且贈送20元代金券．某班購買x(x∈N*，x≤40)本，則總費用f(x)與x的函數(shù)關系式為________(代金券相當于等價金額)．
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