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《整式的加減》PPT課件8

《整式的加減》PPT課件8 詳細(xì)介紹:

《整式的加減》PPT課件8《整式的加減》PPT課件8

《整式的加減》PPT課件8

活動一:

小紅和小明各自在自己的紙片上寫出了一個式子

小紅 : 2x-3y    小明:5x+4y

問題:

(1)小紅說,求出它們的和.你能幫助她嗎?

(2)小明說,求5x+4y與2x-3y的差。

你還能幫助他嗎? 

整式的加減運(yùn)算通常是先(去括號),再(合并同類項)。

做一做:

七年級(一)班分成三個小組,利用星期日參加社會公益活動,第一組有學(xué)生m名;第二組的人數(shù)比第一組的2倍少10人;第三組的人數(shù)是第二組的一半。七年級(一)班共有學(xué)生多少名?

... ... ...

小試身手:

1、計算:2b3 + (3ab2 – a2b) -2(ab2 +b3)

解:2b3 + (3ab2 – a2b) -2(ab2 +b3)

= 2b3 + 3ab2 – a2b -2ab2 -2b3

= ab2 – a2b 

2、求多項式2x2 -3x-1與 -x2 +3x-5的和。

3、求多項式2a2 +3a-1與 4a2 -4a+2的差。

... ... ...

大家來討論

有這樣一道題:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當(dāng)a=1,b=2,

c=3時,求A-B+C的值.”有一學(xué)生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么?

解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)

=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2

=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)

=a2

因為A-B+C化簡后為a2,不含有字母b ,c,所以它的值與b,c無關(guān).

... ... ...

知識鞏固

1.長方形的一邊長為2a+3b,另一邊比它小b-a,求這個長方形的周長?

2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2計算

(1)A+B     (2)B+A    (3)A-B      (4)B-A

通過計算你能發(fā)現(xiàn)(1)和(2)的結(jié)果,(3)和(4)的結(jié)果有什么關(guān)系?

3. (1)已知某多項式與3x2-6x+5的差是4x2+7x-6,求此多項式.

解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)

(2)若兩個多項式的和是2x2+xy+3y2,一個加式是 x2-xy,求另一個加式.

解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy)

=2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy

=x2+2xy+3y2

... ... ...

沖刺:

(1)一個多項式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求這個多項式。

(2)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,當(dāng)x=2時,求B+C的值。

代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān),求a、b的值。

解:(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)

=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8

∵代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān),

∴1-b=0,a+2=0,解得a=-2 ,b=1。

答:a=-2 ,b=1。

評析:

這是一個利用整式加減解答的綜合問題,先通過去括號,合并同類項將所給的代數(shù)式化簡,然后根據(jù)題意列出方程,從而求出a、b的值。

思考:若代數(shù)式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關(guān),求代數(shù)式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。

... ... ...

這節(jié)課你有什么收獲呢?

小結(jié):

1.整式的加減運(yùn)算法則 .

2.列整式解決實際問題的一般步驟.

3.比較復(fù)雜的式子求值,先化簡,再把數(shù)值代入計算.

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