《確定圓的條件》圓PPT課件3
知識(shí)回顧
1.直徑所對(duì)的圓周角是直角；
2.90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
3.四邊形ABCD的的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，這樣的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形；這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓。
4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。
經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)圓嗎？
假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的⊙O存在
（1）圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離______（填“相等”或”不相等”）。
（2）連接AB、AC，過O點(diǎn)分別作直線MN⊥AB， EF⊥AC，則MN是AB的______；EF是AC的______。
（3）AB、AC的中垂線的交點(diǎn)O到B、C的距離______。
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三點(diǎn)定圓
定理 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
在上面的作圖過程中.
∵直線DE和FG只有一個(gè)交點(diǎn)O,并且點(diǎn)O到A,B,C三個(gè)點(diǎn)的距離相等,
∴經(jīng)過點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓,并且只能作一個(gè)圓.
請(qǐng)你作圓,使它過已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C不共線).
作法：1、連接AB，作線段AB的垂直平分線MN；
2、連接AC，作線段AC 的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O；
所以點(diǎn)O就是所求作的點(diǎn)。
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三角形與圓的位置關(guān)系
因此,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.
外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn),叫做三角形的外心.
老師提示:
多邊形的頂點(diǎn)與圓的位置關(guān)系稱為接.
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1、三角形的外心是（ �。�
A、三條中線的交點(diǎn) B、三條邊的中垂線的交點(diǎn)
C、三條高的交點(diǎn) D、三條角平分線的交點(diǎn)
2、銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).
直角三角形的外心位于斜邊中點(diǎn).
鈍角三角形的外心位于三角形外.
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知識(shí)技能：
1.草原上有三個(gè)放牧點(diǎn)，要修建一個(gè)牧民定居點(diǎn)，使得在三個(gè)放牧點(diǎn)到定居點(diǎn)的距離相等地，如果三個(gè)放牧點(diǎn)的位置如圖所示，那么如何確定居點(diǎn)的位置？
作法：1、連接AB，作線段 AB的垂直平分線MN；
2、連接AC，作線段AC 的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O；
所以點(diǎn)O就是所求作的點(diǎn)。
練一練
1.下列命題不正確的是（ ）
A.過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓 B.過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓.
C.過三點(diǎn)能確定一個(gè)圓 D.過同一直線上三點(diǎn)不能
2.三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ）
A.到三邊的距離相等.B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.
C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內(nèi).
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