《確定圓的條件》圓PPT課件4
學習目標
1.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓,以及過不在同一直線上的三個點作圓的方法.
2.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.
3.經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程,培養(yǎng)探索能力.
過已知點A,B作圓,可以作無數(shù)個圓.
你準備如何(確定圓心,半徑)作圓?
其圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關系?
結論:
1.經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.
2.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.
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【例題】
已知:不在同一直線上的三點A,B,C,
求作: ⊙O使它經(jīng)過點A,B,C.
作法:1.連接AB,作線段AB的垂直平分線MN.
2.連接AC,作線段AC的垂直平分線EF,交MN于點O.
3.以O為圓心,OB為半徑作圓.⊙O就是所求作的圓.
【跟蹤訓練】
現(xiàn)在你知道怎樣將一個如圖所示的破損圓盤復原嗎?
方法:
1.在圓弧上任取三點A,B,C.
2.作線段AB,BC的垂直平分線,其交點O即為圓心.
3.以點O為圓心,OC的長為半徑作圓.
⊙O即為所求.
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定義:經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心叫做三角形的外心,這個三角形叫做圓的內接三角形.
如圖:⊙O是△ABC的外接圓, △ABC是⊙O的內接三角形,點O是△ABC的外心
外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點,它到三角形的三個頂點的距離相等.
隨堂練習
1.(河北·中考)如圖,在5×5正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過A,B,C三點,那么這條圓弧所在圓的圓心是( )
A.點P B.點Q C.點R D.點M
2.(烏魯木齊·中考)如圖,在平面直角坐標系中,點A,B,C的坐標分別為(1,4),(5,4),(1,-2),則△ABC的外接圓的圓心的坐標是( )
A.(2,3) B.(3,2)
C.(1,3) D.(3,1)
3.(江西·中考)如圖,以點P為圓心的圓弧與x軸交于A,B兩點,點P的坐標為(4,2),點A的坐標為(2,0),則點B的坐標______.
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