《結識拋物線》二次函數PPT課件2
學習目標
1、會用描點法畫二次函數y=x2和y=-x2的圖象；
2、根據函數y=x2和y=-x2的圖象，直觀地了解它的性質.
閱讀課本P41----P42，思考：
1.你會用描點法畫二次函數y=x2的圖象嗎?
2.你能不能結合二次函數y=x2的圖象，說一說它的有關性質?
自學檢測
(1)二次函數y=-x2的圖象是什么形狀？
(2)先想一想，然后作出它的圖象．
(3)它與二次函數y=x2的圖象有什么關系？
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例題欣賞
1.已知拋物線y=ax2經過點A（-2，-8）.
（1）求此拋物線的函數解析式；
（2）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上.
（3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標.
解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,
解得a= -2,所求函數解析式為y= -2x2.
（2）把x= -1代入，y＝-2≠-4. 所以點B不在拋物線上。
（3）由-6=-2x2 ,得x2=3, x=±√3
所以縱坐標為-6的點有兩個，它們分別是（√3,-6）與（-√3，-6）
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自學檢測
1、函數y=ax²（a≠0）與函數y=kx-2的圖象相交于點A（-1，-1）。
2、某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現測得水面寬AB=1.6m，涵洞頂點O到水面的距離為2.4m。在圖中直角坐標系內，求涵洞所在拋物線的表達式。
3. 一座拋物線的拱橋，其形狀可以用y=-x²來描述
1）當水面到橋拱頂部的距離為2米時，水面的寬度為多少米？
2）當水面寬為4米時，則水面到橋拱頂部的距離為多少米？
4. 已知二次函數y=ax2的圖像與直線y=2x+3交于（3，b)
（1）求a,b的值
（2）判斷 y=ax2 的圖像的開口方向，并說出此拋物線的對稱軸，頂點坐標以及當 x>0 時，y的值隨x值增大而變化的情況.
（3）設直線 y=2x+3 與拋物線 y=ax2 的交點分別為A，B。連接ＯＡ，ＯＢ，求出△AOB的面積
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