《探索三角形相似的條件》相似圖形PPT課件5
回顧思考
【全等三角形】形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形。即：三角對(duì)應(yīng)相等,三邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
【相似三角形】形狀相同、大小不一定相等的兩個(gè)三角形。即：三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.
【全等三角形的判定方法】AAS、ASA、SAS、SSS、HL。相似比等于1的兩個(gè)三角形是全等三角形.
【相似三角形的判定方法】目前只能用定義來(lái)判定。即：三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.
你認(rèn)為判定兩個(gè)三角形相似至少需要哪些條件?
因?yàn)閮蓚�(gè)三角形相似僅僅是大小的不同(形狀相同),也就是邊按一定的比例放大或縮小,
而角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān), 所以類比三角形全等可知…
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兩個(gè)三角形，如果有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 ,能判定這兩個(gè)三角形相似嗎？
⑴ 一位同學(xué)畫△ABC，使∠A=45°，∠B=60°，另一位同學(xué)畫 △A’B’C’, 使∠A’=45° , ∠B’=60° 。
⑵ 用刻度尺分別量出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)。(單位：厘米, 精確到百分位)
⑶ 用計(jì)算器計(jì)算AB/A`B`,BC/B`C`,AC/A`C`(結(jié)果化為小數(shù)，精確到十分位)
【相似三角形的判定定理 1】
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。
數(shù)學(xué)語(yǔ)言：
∵∠A=∠A´ ∠C=∠C´
∴△ABC∽△A´B´C´
(有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形是相似三角形)
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互助探究
例1：如圖，DE∥BC
⑴圖中有哪些相等的角？
⑵找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。
⑶寫出三組成比例的線段。
解 ∵DE ∥BC
∴∠E=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∠EAD=∠CAB(對(duì)頂角相等)
∴ △ABC∽ △ADE
(有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形是相似三角形)
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判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由。
（1）所有的等腰三角形都相似。( )
（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )
（3）所有的等邊三角形都相似。( )
（4）所有的直角三角形都相似。( )
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