《圖形的全等》三角形PPT課件3
自學要求:
1、在數(shù)學中,哪些變換不改變圖形的大小和形狀?
2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的對 應頂點、對應邊、對應角?
3、三角形全等如何表示及表示時應注意什么?
4、識別全等三角形的對應邊、對應角的關鍵是什么?
全等三角形的表示
“全等”用符號“≌ ”表示
記作:△ABC≌△A′B′C′
記兩個全等三角形時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。
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概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
兩個全等三角形重合時,
互相重合的頂點叫 對應頂點
互相重合的邊叫做 對應邊
互相重合的角叫做 對應角
尋找對應元素的規(guī)律
(1)有公共邊的,公共邊 是對應邊;
(2)有公共角的,公共角是對應角;
(3)有對頂角的,對頂角是對應角;
(4)兩個全等三角形最長的邊是對應邊,最短的邊是對應邊;
(5)兩個全等三角形最大的角是對應角,最小的角是對應角;
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全等三角形的性質(zhì)
全等三角形的對應邊相等,對應角相等。
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
(全等三角形的對應邊相等)
∴ ∠A= ∠D, ∠B= ∠F , ∠C= ∠E
(全等三角形的對應邊相等)
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一、填空題
1、能夠_____的兩個圖形叫全等形;
2、兩個全等三角形重合時,互相重合的頂點叫做_____;互相重合的邊叫做_____;互相重合的角叫做_____;
3、全等三角形對應邊_____,對應角_____;
4、記兩個三角形全等時,通常把表示對應頂點的字母寫在_____;例如△ABC≌ △DFE ,對應頂點分別是_____;
5、兩個三角形全等時,對應頂點所在的角是_____,對應角所對的邊是_____,對應邊所對的角是_____。
二、議一議
下圖是一個等邊三角形,你能把它分成兩個全等的三角形嗎?分成三個、四個全等的三角形嗎?
三、找出下列圖中一對全等三角形的對應邊、對應角。
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尋找對應元素的規(guī)律
(1)有公共邊的,公共邊是對應邊;
(2)有公共角的,公共角是對應角;
(3)有對頂角的,對頂角是對應角;
(4)兩個全等三角形最大的邊是對應邊,最小的邊是對應邊;
(5)兩個全等三角形最大的角是對應角,最小的角是對應角;
主要內(nèi)容
1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的對 應頂點、對應邊、對應角?
2、表示三角形全等時應注意什么?
3、識別全等三角形的對應邊、對應角的關鍵是正確識別它們的對應頂點。
4、注意數(shù)學中圖形變換思想的應用,它有助于正確、迅速的從復雜圖形中識別全等三角形。
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