北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形的全等》三角形PPT優(yōu)秀課件,共43頁。
課時(shí)導(dǎo)入
觀察這些圖片,你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎?
追問 你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?
感悟新知
全等圖形
一個(gè)圖形經(jīng)過平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但___和___都沒有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形___________ .
形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.
能夠完全重合 的兩個(gè)圖形叫做全等形.
總 結(jié)
(1)此題運(yùn)用定義識(shí)別全等圖形,確定兩個(gè)圖形全等要符合兩個(gè)條件:①形狀相同,②大小相同;是否是全等圖形與位置無關(guān).
(2)判斷兩個(gè)圖形是否全等還可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法把兩個(gè)圖形疊合在一起,看它們能否完全重合,即用疊合法判斷.
全等三角形及對(duì)應(yīng)元素
記作:△ABC≌△DEF
讀作 :△ABC全等于△DEF
互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).
互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊.
互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角.
總結(jié)
利用圖形的位置特征確定對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角時(shí),要抓住對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩對(duì)應(yīng)邊的夾角是對(duì)應(yīng)角,兩對(duì)應(yīng)角的夾邊是對(duì)應(yīng)邊;當(dāng)全等三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊(角)已確定時(shí),剩下的一組邊(角)就是對(duì)應(yīng)邊(角).
全等三角形的性質(zhì)
圖 (中),△ABC≌△DEF,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?
對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
還具備:全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等,對(duì)應(yīng)邊上的高相等,對(duì)應(yīng)角平分線相等;全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積也相等.
總結(jié)
(1)全等三角形的性質(zhì)在幾何推理和計(jì)算中起著重要作用,當(dāng)所求線段不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊時(shí),可利用等式的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,從而找到所求線段與已知線段的關(guān)系.
(2)本題利用全等三角形的性質(zhì),可把線段AB轉(zhuǎn)化成線段DF,再利用等式的性質(zhì)可把求線段FB的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成求線段AD的長(zhǎng).
知識(shí)小結(jié)
1.全等圖形:(1)定義;(2)性質(zhì).
2.全等三角形:(1)定義;(2)性質(zhì).
3.全等三角形的性質(zhì)的作用:
(1)求角的度數(shù);(2)說明兩個(gè)角相等;
(3)求線段的長(zhǎng)度;(4)說明兩條線段相等;
(5)判斷兩條直線的位置關(guān)系等.
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