《圖形的相似》相似PPT課件2
教學目標
知識與能力
感知相似圖形在現(xiàn)實中的應用。
認識形狀相同的圖形。
了解相似圖形的基本內(nèi)涵。
過程與方法
通過觀察、操作，了解相似圖形的過程。
進一步了解相似形在實際生活中的應用。
掌握簡單的畫圖方法，在動手操作中認識 相似圖形。
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知識要點
兩個圖形的形狀 ________，但圖形的大小位置 __________，這樣的圖形叫做相似圖形。
相似圖形的關系
兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。
多邊形
由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形叫做多邊形。
相似多邊形
根據(jù)相似多邊形的特征，給相似多邊形下定義。
各對應角相等、各對應邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.
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相似多邊形的性質(zhì)
相似多邊形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比、對應周長的比都等于相似比。
相似多邊形對應對角線的比等于相似比。
相似多邊形對應三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。
相似多邊形面積的比等于相似比的平方。
相似多邊形對應三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方。
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題型1 判斷兩個多邊形是否相似
解: ∵ 正方形，菱形的四條邊都相等.
∴ 它們的對應邊成比例，k = 3 : 4.
∵ 正方形的四個內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角.
∴ 它們的對應角不相等.
∴ 這一組圖形不相似.
例題
一塊長 3m，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm。邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?
解: ∵ 矩形的每個內(nèi)角都等于90o.
∴ ∠A =∠E = 90°，∠B =∠F = 90°
∠C =∠G = 90°，∠D =∠H = 90°
∴ 它們的對應角相等.
∵ EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.
EF:AB =150:(150+2×7.5)=10/11.
∴ EH:AD≠EF:AB.
∴ 它們的對應邊不成比例.
∴ 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.
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隨堂練習
1. 判斷：
（1）任意兩個矩形都是相似圖形（ ）
（2）任意兩個圓形是相似圖形（ ）
（3）對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形（ ）
（4）兩個正五邊形是相似多邊形（ ）
（5）兩個全等三角形是相似多邊形（ ）
（6）兩菱形是相似多邊形（ ）
（7）兩個相似多邊形，對應邊成比例（ ）
2. 五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1 : 3，
（1）若∠D＝135°，則∠D′= ______。
（2）若A′B′=15cm，則AB= ______。
3. 一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個多邊形的最長邊為______ 。
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