《不等式的性質(zhì)》不等式與不等式組PPT課件
在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-1 (2)x≥-3
(3)x＜2 (4)-3≤x＜2
⒈你能求出適合不等式－1≤x＜4的整數(shù)解嗎？其中的x的最大整數(shù)值是多少呢？
答：整數(shù)解為－1、0、1、2、3，其中x的最大整數(shù)值為3.
復(fù)習(xí)回顧
一．等式的性質(zhì)
等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等．
如果a=b,那么a±c=b±c
等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等．
如果a=b,那么ac=bc或 a/c=b/c（c≠0），
... ... ...
不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？
如果 5 ＞ 3
那么 5+2_＞_3+2, 5-2_＞_3-2
如果-1<3,
那么-1+2_<_3+2, -1-3_<_3-3
性質(zhì)1：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c
即：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.
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不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)____，不等號(hào)的方向____.
如果a>b，c>0,那么ac>bc (或a/c＞b/c)
不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)____，不等號(hào)的方向____.
如果a>b，c<0,那么ac<bc (或a/c<b/c)
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試一試
1.若-m>5，則m_____-5.
2.如果x/y>0, 那么xy_____0.
3.如果a>-1,那么a-b_____-1-b.
4.-0.9＜-0.3,兩邊都除以(-0.3),得_______.
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知 識(shí) 回 顧
不等式的基本性質(zhì)
(1)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變.
(2) 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.
(3) 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.
更進(jìn)一步
1、根據(jù)“當(dāng)x為任何正數(shù)時(shí)都能使不等到式x+3>2成立”,能不能說不等式的解集為x>0?為什么?
思考題：
若不等式x-a≤0只有3個(gè)正整數(shù)解，求正整數(shù)a的取值范圍.
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