人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式的性質(zhì)》不等式與不等式組PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步了解不等式的概念，認(rèn)識(shí)幾種不等號(hào)的含義.
2. 學(xué)會(huì)并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
探究新知
含“≤”“≥”的不等式
一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？
根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.
鐵路部門對(duì)隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式.
根據(jù)題意可得： a+b+c≤160.
利用不等式解答實(shí)際問題
某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm,寬3cm，高10cm,容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.
解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即
V+3×5×3≤3×5×10,
解得 V≤105.
又由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.
歸納總結(jié)
利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項(xiàng)
1.在運(yùn)用性質(zhì)3時(shí),要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向.
2.要注意區(qū)分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地表達(dá)出來.
3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：方向、空心或?qū)嵭?
課堂小結(jié)
不等式
數(shù)學(xué)建模、類比等式
一要注意“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“不大于”、“不小于”等關(guān)鍵詞語的含義；
二要注意仔細(xì)審題，正確列出不等式；
三要注意觀察生活，讓數(shù)學(xué)服務(wù)生活.
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