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《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件下載(第2課時)

《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件下載(第2課時) 詳細介紹:

《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件下載(第2課時)《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件下載(第2課時)

人教版七年級數(shù)學下冊《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件下載(第2課時),共14頁。

復習回顧

問題 前面學過哪幾種形式的不等式?

x<m, x>m, x≠m.

思考 寫出下列圖片信息中的含義: 

合作探究

問題 鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規(guī)定:每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.

根據(jù)題意可得:

a+b+c≤160. 

1.不等式的概念

我們把用不等號(>,<,≥,≤,≠)連接而成的式子叫作不等式.其中“≥”讀作“大于等于”,“≤”讀作“小于等于”. 

2.常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號

第一類:明確表明數(shù)量 第二類:明確表明數(shù)量  的不等關系 的范圍特征

新知小結

1.在運用性質3時,要特別注意:不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時,要改變不等號的方向.

利用不等式的性質

2.要注意區(qū)分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學語言的使用,并把這些表示不等關系的語言用數(shù)學符號準確地表達出來. 

3.在數(shù)軸上表示解集應注意的問題:方向、空心圓圈或

實心圓點. 

例1 某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm,容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水.用V(單位:cm3)表示新注入水的體積,寫出V的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來.

解:新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積,即

V+3×5×3≤3×5×10,解得V≤105.又由于新注入水的體積不能是負數(shù),

因此,V的取值范圍是V≥0并且V≤105.

在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖.

在表示0和105的點上畫實心圓點,表示取值范圍包括這兩個數(shù). 

例2 利用不等式的性質解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:

(1)6x≤5x-7;

解:根據(jù)不等式的性質1,不等式兩邊同時減去5x,不等號方向不變,所以6x-5x≤5x-7-5x,得x≤-7.

在數(shù)軸上表示如圖所示: 

(2)4x≥-12.

解:根據(jù)不等式的性質3,不等式兩邊同時除以4,不等號方向不變,所以x≥-3.

在數(shù)軸上表示如圖所示: 

A.a≥0 B.a>0 C.a≤0 D.a<0

提示:考慮什么時候需要變號——兩邊同時除以負數(shù)時變號 . 

2.莉莉就讀的學校上午第一節(jié)課的上課時間是8點.莉莉家距學校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.那么,莉莉上午幾點從家里出發(fā)才能保證不遲到?

解:設莉莉上午x點從家里出發(fā)才能不遲到,根據(jù)題意得≤8, 解得x≤

答:莉莉上午7:48前從家里出發(fā)才能不遲到. 

3.一瓶飲料凈重約300 g,瓶上注有“碳水化合物含量≥3%”,其中碳水化合物的含量為多少克?

解:設碳水化合物的含量為x克,根據(jù)題意,得 ≥3%,根據(jù)不等式的性質2,不等式兩邊同時乘300,不等號方向不變,所以 ≥3% ×300,x≥9.

答:其中碳水化合物的含量不低于9克. 

課堂總結

一個概念: 不等式

兩種思想: 數(shù)學建模、類比等式

一、要注意“負數(shù)”、“非負數(shù)”、“不大 于”、“不小于”等關鍵詞語的含義;

二、要注意仔細審題,正確列出不等式;

三、要注意觀察生活,讓數(shù)學服務生活.

... ... ...

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