人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式的性質(zhì)》不等式與不等式組PPT課件下載(第2課時(shí))，共14頁。
復(fù)習(xí)回顧
問題 前面學(xué)過哪幾種形式的不等式？
x<m, x>m, x≠m.
思考 寫出下列圖片信息中的含義：
合作探究
問題 鐵路部門對(duì)隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式.
根據(jù)題意可得：
a+b+c≤160.
1.不等式的概念
我們把用不等號(hào)（>，<，≥，≤，≠）連接而成的式子叫作不等式.其中“≥”讀作“大于等于”，“≤”讀作“小于等于”.
2.常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對(duì)應(yīng)的不等號(hào)
第一類：明確表明數(shù)量 第二類：明確表明數(shù)量 的不等關(guān)系 的范圍特征
新知小結(jié)
1.在運(yùn)用性質(zhì)3時(shí),要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向.
利用不等式的性質(zhì)
2.要注意區(qū)分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地表達(dá)出來.
3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：方向、空心圓圈或
實(shí)心圓點(diǎn).
例1 某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm,寬3cm,高10cm,容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來.
解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即
V+3×5×3≤3×5×10，解得V≤105.又由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，
因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.
在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖.
在表示0和105的點(diǎn)上畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示取值范圍包括這兩個(gè)數(shù).
例2 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
(1)6x≤5x－7；
解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)減去5x，不等號(hào)方向不變，所以6x－5x≤5x－7－5x，得x≤－7.
在數(shù)軸上表示如圖所示：
(2)4x≥－12.
解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)除以4，不等號(hào)方向不變，所以x≥－3.
在數(shù)軸上表示如圖所示：
A.a≥0 B.a＞0 C.a≤0 D.a＜0
提示:考慮什么時(shí)候需要變號(hào)——兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)時(shí)變號(hào) .
2.莉莉就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課的上課時(shí)間是8點(diǎn).莉莉家距學(xué)校有2千米,而她的步行速度為每小時(shí)10千米.那么,莉莉上午幾點(diǎn)從家里出發(fā)才能保證不遲到？
解：設(shè)莉莉上午x點(diǎn)從家里出發(fā)才能不遲到，根據(jù)題意得≤8， 解得x≤
答：莉莉上午7:48前從家里出發(fā)才能不遲到.
3.一瓶飲料凈重約300 g，瓶上注有“碳水化合物含量≥3%”，其中碳水化合物的含量為多少克？
解：設(shè)碳水化合物的含量為x克，根據(jù)題意，得 ≥3%，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘300，不等號(hào)方向不變，所以 ≥3% ×300，x≥9.
答：其中碳水化合物的含量不低于9克.
課堂總結(jié)
一個(gè)概念： 不等式
兩種思想： 數(shù)學(xué)建模、類比等式
一、要注意“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“不大 于”、“不小于”等關(guān)鍵詞語的含義；
二、要注意仔細(xì)審題，正確列出不等式；
三、要注意觀察生活，讓數(shù)學(xué)服務(wù)生活.
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