《正方形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：知道正方形的判定方法，會(huì)運(yùn)用平行四邊形、 矩形、菱形、正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
過程與方法：經(jīng)歷探究正方形判定條件的過程，發(fā)展學(xué)生初步的綜合推理能力，主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：理解特殊的平行四邊形之間的 聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的觀點(diǎn)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握正方形的判定條件
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅沃g的判定進(jìn)行 有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高觀察、分析、解決問題的能力，享受合作學(xué)習(xí)的快樂。
正方形的判定方法：
可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)
對(duì)角線相等的菱形是正方形。
已知：在菱形ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD.
求證：四邊形ABCD是正方形。
對(duì)角線垂直的矩形是正方形。
已知：在矩形ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD.
求證：四邊形ABCD是正方形。
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課堂小結(jié)
1.本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？
2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？在今后的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該怎么做？
判斷題:
(1)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形（ ）
(2)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（ ）
(3)如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等，那么它一定是正方形 （ ）
(4)如果一個(gè)矩形的對(duì)角線互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）
(5)四條邊相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形（ ）
選擇題:
1、下列命題正確的是（ ）
A、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形
B、四條邊都相等的四邊形是正方形
C、對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形
D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形
2．四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形一定是（ ）
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四邊形
3．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正 方形的是：（ ）
A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD B．AD∥BC ∠A＝∠C
C．AO＝CO BO＝DO AB＝BC D．AC＝BD
4. 已知在□ABCD中，
∠A=90°，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ）
A．∠D=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD
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思考題： 如圖正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，O又是另一個(gè)正方形OEFG的一個(gè)頂點(diǎn)，若正方形OEFG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中.
探究一:兩個(gè)正方形重疊部分的面積是否會(huì)發(fā)生變化？并說明理由。
探究二:若正方形OEFG與正方形ABCD兩邊分別相交于M N，試判斷線段AM于BN之間的關(guān)系.
探究三: 若正方形OEFG繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)，AM與BN之間的關(guān)系是否還成立？
探究四： 如圖，有兩個(gè)大小不等的兩個(gè)正 方形，其中小正方形的面積是大正方形面積的一半，若陰影部分的面積為8，則小正方形的邊長為多少？
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