《解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解解一元二次方程降次的轉(zhuǎn)化思想；
2．會(huì)利用直接開(kāi)平方法解形如x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程；
3.體會(huì)類(lèi)比的思想；
重點(diǎn): 能夠熟練而準(zhǔn)確的運(yùn)用直接開(kāi)平方法求一元二次方程的解.
難點(diǎn): 探究( x－m)2=a的解的情況,具有分類(lèi)討論的意識(shí).
知識(shí)回顧
問(wèn)題1.什么叫做平方根?用式子如何表示？
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。
問(wèn)題2.平方根有哪些性質(zhì)？
(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零；(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
問(wèn)題3 :什么叫做開(kāi)平方運(yùn)算？
求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方運(yùn)算。
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概括總結(jié)
什么叫直接開(kāi)平方法？
像解x2=4，x2-2=0這樣，利用平方根的定義用直接開(kāi)平方解一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法。
小結(jié)
直接開(kāi)平方法適用于(A)²=p(p≥0)形式的一元二次方程的求解。這里的A既可以是字母，單項(xiàng)式，也可以是含有未知數(shù)的多項(xiàng)式。換言之：只要經(jīng)過(guò)變形可以轉(zhuǎn)化為(A)²=p(p≥0)形式的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法求解。
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思想方法
1. 降次的實(shí)質(zhì)：將一個(gè)二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程；
降次的方法：直接開(kāi)平方法；
降次體現(xiàn)了：轉(zhuǎn)化思想；
2. 用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的一般步驟：先要將方程化為左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，再利用平方根的定義求解.
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