冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解一元二次方程配方法》PPT教學(xué)課件(第2課時(shí)),共19頁(yè)。
課時(shí)導(dǎo)入
學(xué)校為了美化校園,決定將校園中心邊長(zhǎng)為 40m的正方形草坪擴(kuò)展為面積為 2 500m2 的正方形,學(xué)校想請(qǐng)小明班的同學(xué)計(jì)算一下邊長(zhǎng)應(yīng)增加多少.許多同學(xué)都設(shè)邊長(zhǎng)應(yīng)增加 xm ,列出方程(40+x)2 =2 500 ,可是沒有人會(huì)解這個(gè)方程.小明看了看方程,很快就求出了方程的解,你想知道小明是如何用前面所學(xué)的知識(shí)解這個(gè)方程的嗎?
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 二次三項(xiàng)式的配方
例1 用利用完全平方式的特征配方,并完成填空.
(1)x2+10x+________=(x+________)2;
(2)x2+(________)x+ 36=[x+(________)]2;
(3)x2-4x-5=(x-________)2-______.
配方就是要配成完全平方,根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征,當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí),常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.
總結(jié)
(1)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí),已知一次項(xiàng)的系數(shù),則常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;已知常數(shù)項(xiàng),則一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的平方根的兩倍,注意平方根(0除外)有兩個(gè).
(2)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí),先化二次項(xiàng)系數(shù)為1,然后再配方.
知識(shí)點(diǎn) 用配方法解一元二次方程
做一做:
先把下列方程化為(x+m)2=n(m,n為常數(shù),且n≥0)的形式,再求出方程的根.
(1)x2+2x=48; (2)x2-4x=12;
(3)x2-6x+5=0; (4)x2+x-3/4=0.
通過(guò)配方,把一元二次方程變形為一邊為含未知數(shù)的一次式的平方,另一邊為常數(shù),當(dāng)常數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí),利用開平方,將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè) 一元一次方程,從而求出原方程的根 . 這種解一元二次方程的方法叫做配方法.
用配方法解一元二次方程的步驟:
形如x2+px+q=0型:
第一步移項(xiàng),把常數(shù)項(xiàng)移到右邊;
第二步配方,左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;
第三步左邊寫成完全平方式;
第四步,直接開方即可.
對(duì)于用配方法解一元二次方程,一般地,首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,并將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再將方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,然后寫成完全平方的形式,用直接開平方法求得方程的兩個(gè)根.
... ... ...
關(guān)鍵詞:解一元二次方程配方法PPT課件免費(fèi)下載,.PPTX格式