冀教版九年級數(shù)學上冊《解一元二次方程配方法》PPT教學課件(第2課時)，共19頁。
課時導入
學校為了美化校園，決定將校園中心邊長為 40m的正方形草坪擴展為面積為 2 500m2 的正方形，學校想請小明班的同學計算一下邊長應增加多少．許多同學都設邊長應增加 xm ，列出方程(40＋x)2 =2 500 ，可是沒有人會解這個方程．小明看了看方程，很快就求出了方程的解，你想知道小明是如何用前面所學的知識解這個方程的嗎？
感悟新知
知識點 二次三項式的配方
例1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空．
(1)x2＋10x＋________＝(x＋________)2；
(2)x2＋(________)x＋ 36＝[x＋(________)]2;
(3)x2－4x－5＝(x－________)2－______．
配方就是要配成完全平方，根據(jù)完全平方式的結構特征，當二次項系數(shù)為1時，常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方．
總結
(1)當二次項系數(shù)為1時，已知一次項的系數(shù)，則常數(shù)項為一次項系數(shù)一半的平方；已知常數(shù)項，則一次項系數(shù)為常數(shù)項的平方根的兩倍，注意平方根(0除外)有兩個．
(2)當二次項系數(shù)不為1時，先化二次項系數(shù)為1，然后再配方．
知識點 用配方法解一元二次方程
做一做：
先把下列方程化為(x＋m)2=n(m，n為常數(shù)，且n≥0)的形式，再求出方程的根.
(1)x2＋2x＝48； (2)x2－4x＝12；
(3)x2－6x＋5＝0； (4)x2＋x－3/4＝0.
通過配方，把一元二次方程變形為一邊為含未知數(shù)的一次式的平方，另一邊為常數(shù)，當常數(shù)為非負數(shù)時，利用開平方，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個 一元一次方程，從而求出原方程的根 . 這種解一元二次方程的方法叫做配方法.
用配方法解一元二次方程的步驟：
形如x2＋px＋q=0型：
第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；
第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；
第三步左邊寫成完全平方式；
第四步，直接開方即可．
對于用配方法解一元二次方程，一般地，首先將二次項系數(shù)化為1，并將常數(shù)項移到方程的右邊，再將方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，然后寫成完全平方的形式，用直接開平方法求得方程的兩個根．
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