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《解一元二次方程公式法》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))

《解一元二次方程公式法》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解一元二次方程公式法》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí)),共26頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

一元二次方程根的判別式

一元二次方程根的類別

一元二次方程根的判別式的應(yīng)用

課時(shí)導(dǎo)入

李強(qiáng)和蕭晨看到一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0,  那你們認(rèn)為呢? 并說(shuō)明理由.

感悟新知

知識(shí)點(diǎn)   一元二次方程根的判別式

對(duì)于一元二次方程a x2+b x+c=0 :

當(dāng)b2-4ac>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)b2-4ac<0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

求一元二次方程的根的判別式時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn):

一是將方程化成一般形式后才能確定a,b,c的值;

二是確定a,b,c的值時(shí)不要漏掉符號(hào).

知識(shí)點(diǎn)  一元二次方程根的類別

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有三種情況:

當(dāng)Δ>0時(shí),方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)Δ=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)Δ< 0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是(  )

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根

D.無(wú)法確定

一元二次方程x2-x-1=0的根的情況為(  )

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根  

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根  

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

知識(shí)點(diǎn)   一元二次方程根的判別式的應(yīng)用

若條件中說(shuō)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則隱含該方程為一元二次方程.利用根的判別式求待定字母系數(shù)的取值范圍時(shí),易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為零的隱含條件.

總   結(jié)

(1)一元二次方程有實(shí)數(shù)根,包括有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即Δ≥0,易漏掉相等這種情況;

(2)求待定系數(shù)的取值范圍時(shí)易忽視一元二次方程的前提條件:二次項(xiàng)系數(shù)不為零.

課堂小結(jié)

1.根的判別式的應(yīng)用:

(1)直用:不解方程,判斷方程根的情況.

(2)逆用:由方程根的情況,求字母系數(shù)的取值范圍.

注意:一元二次方程有實(shí)數(shù)根,包含有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩種情況. 

2. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)(Δ=b2-4ac)

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