冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解一元二次方程公式法》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共26頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一元二次方程根的判別式
一元二次方程根的類別
一元二次方程根的判別式的應(yīng)用
課時(shí)導(dǎo)入
李強(qiáng)和蕭晨看到一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程x2＋(2m－1)x+(m－1)=0, 那你們認(rèn)為呢? 并說明理由.
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 一元二次方程根的判別式
對(duì)于一元二次方程a x2＋b x＋c＝0 ：
當(dāng)b2－4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)b2－4ac＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)b2－4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.
求一元二次方程的根的判別式時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：
一是將方程化成一般形式后才能確定a，b，c的值；
二是確定a，b，c的值時(shí)不要漏掉符號(hào)．
知識(shí)點(diǎn) 一元二次方程根的類別
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有三種情況：
當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)Δ＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)Δ< 0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情況是( )
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．無實(shí)數(shù)根
D．無法確定
一元二次方程x2－x－1＝0的根的情況為( )
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D．沒有實(shí)數(shù)根
知識(shí)點(diǎn) 一元二次方程根的判別式的應(yīng)用
若條件中說方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則隱含該方程為一元二次方程．利用根的判別式求待定字母系數(shù)的取值范圍時(shí)，易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為零的隱含條件．
總 結(jié)
(1)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，包括有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即Δ≥0，易漏掉相等這種情況；
(2)求待定系數(shù)的取值范圍時(shí)易忽視一元二次方程的前提條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為零．
課堂小結(jié)
1.根的判別式的應(yīng)用：
(1)直用：不解方程，判斷方程根的情況．
(2)逆用：由方程根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍．
注意：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，包含有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩種情況．
2. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)(Δ＝b2－4ac)
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