人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《函數(shù)的最大(小)值》函數(shù)的概念與性質(zhì)PPT課件下載，共36頁(yè)。
課標(biāo)闡釋
1.理解函數(shù)的最大值和最小值的概念及其幾何意義.(數(shù)學(xué)抽象)
2.能借助函數(shù)的圖象和單調(diào)性,求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最值(或值域).(直觀想象)
3.能利用函數(shù)的最值解決有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
知識(shí)點(diǎn):函數(shù)的最大(小)值的定義
一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足:
(1)∀x∈I,都有f(x)≤M;
(2)∃x0∈I,使得f(x0)=M.
那么,我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值.
名師點(diǎn)析 若y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增,則函數(shù)y=f(x)的值域是[f(a),f(b)];若y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞減,則函數(shù)y=f(x)的值域是[f(b),f(a)].
反思感悟 1.利用單調(diào)性求函數(shù)最值的一般步驟:
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;(2)利用單調(diào)性寫出最值.
2.函數(shù)的最值與單調(diào)性的關(guān)系:
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增(減),則f(x)在區(qū)間[a,b]上的最小(大)值是f(a),最大(小)值是f(b).
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增(減),在區(qū)間(b,c]上單調(diào)遞減(增),則f(x)在區(qū)間[a,c]上的最大(小)值是f(b),最小(大)值是f(a)與f(c)中較小(大)的一個(gè).
反思感悟 解函數(shù)應(yīng)用題的一般程序
(1)審題.弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系.
(2)建模.將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言,用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.
(3)求模.求解數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)結(jié)論.
(4)還原.將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的意義.
(5)反思回顧.對(duì)于數(shù)學(xué)模型得到的數(shù)學(xué)解,必須驗(yàn)證這個(gè)數(shù)學(xué)解對(duì)實(shí)際問(wèn)題的合理性.
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