人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《分段函數(shù)》函數(shù)的概念與性質(zhì)PPT課件，共43頁(yè)。
課標(biāo)闡釋
1.了解分段函數(shù)的概念.(數(shù)學(xué)抽象)
2.會(huì)求分段函數(shù)的函數(shù)值,能畫(huà)出分段函數(shù)的圖象.(直觀想象)
3.能在實(shí)際問(wèn)題中列出分段函數(shù),并能解決有關(guān)問(wèn)題.(邏輯推理)
知識(shí)點(diǎn):分段函數(shù)
如果函數(shù)y=f(x),x∈A,根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍,有著不同的
對(duì)應(yīng)關(guān)系,則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).
名師點(diǎn)析 學(xué)習(xí)分段函數(shù)應(yīng)注意
(1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù).
(2)處理分段函數(shù)問(wèn)題時(shí),要首先確定自變量的取值屬于哪一個(gè)范圍,然后選取相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.要注意寫(xiě)解析式時(shí)各區(qū)間的端點(diǎn)能否取到,做到不重復(fù)、不遺漏.
(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是分別求出各段上的值域后取并集.
反思感悟 1.求分段函數(shù)的函數(shù)值的步驟
(1)先確定所求值對(duì)應(yīng)的自變量屬于哪一段區(qū)間.
(2)再代入該段對(duì)應(yīng)的解析式進(jìn)行求值,直到求出值為止.當(dāng)出現(xiàn)f(f(x0))的形式時(shí),應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.
2.已知函數(shù)值求自變量取值的步驟
(1)先確定自變量可能存在的區(qū)間及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
(2)再將函數(shù)值代入到不同的解析式中.
(3)通過(guò)解方程求出自變量的值.
(4)檢驗(yàn)所求的值是否在所討論的區(qū)間內(nèi).
反思感悟 分段函數(shù)圖象的關(guān)注點(diǎn)
(1)因?yàn)榉侄魏瘮?shù)在定義域的不同區(qū)間內(nèi)解析式不一樣,所以它的圖象也由幾部分構(gòu)成,有的可以是光滑的曲線段,有的也可以是一些孤立的點(diǎn)或幾段線段,畫(huà)圖時(shí)要特別注意區(qū)間端點(diǎn)處對(duì)應(yīng)點(diǎn)的實(shí)虛之分.
(2)對(duì)含有絕對(duì)值的函數(shù),要作出其圖象,首先根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào),將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)來(lái)畫(huà)圖象.
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