人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《集合的概念》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT課件下載(第2課時(shí))，共38頁(yè)。
課標(biāo)闡釋
1.掌握集合的表示方法——列舉法和描述法.(數(shù)學(xué)抽象)
2.能進(jìn)行自然語(yǔ)言與集合語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)換.(直觀想象)
知識(shí)點(diǎn)一:列舉法
把集合的所有元素一一列舉出來(lái),并用花括號(hào)“{ }”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.
名師點(diǎn)析 用列舉法表示集合時(shí),必須注意以下幾點(diǎn):
(1)元素與元素之間需用“,”隔開.
(2)集合中的元素必須是確定的.
(3)一般地,列舉法適用于有限集:①元素個(gè)數(shù)有限且比較少時(shí),可以全部列舉出來(lái),如{1,2,3};②元素個(gè)數(shù)有限且比較多時(shí),可以列舉一部分,中間用省略號(hào)表示,稱為中間省略列舉,如從1到1 000的所有正整數(shù)組成的集合,可以表示為{1,2,3,…,1 000}.
知識(shí)點(diǎn)二:描述法
一般地,設(shè)A是一個(gè)集合,我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)},這種表示集合的方法稱為描述法.
名師點(diǎn)析 使用描述法表示集合時(shí)要注意:
(1)寫清該集合中元素的代表符號(hào),如{x|x>1}不能寫成{x>1};
(2)用簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確的語(yǔ)言進(jìn)行描述,如方程、不等式、幾何圖形等;
(3)不能出現(xiàn)未被說(shuō)明的字母,如{x∈Z|x=2m}中m未被說(shuō)明,故此集合中的元素是不確定的;
(4)所有描述的內(nèi)容都要寫在花括號(hào)內(nèi),如“{x∈Z|x=2m},m∈N+”不符合要求,應(yīng)將“m∈N+”寫進(jìn)“{ }”中,即{x∈Z|x=2m,m∈N+};
(5)元素的取值(或變化)范圍,從上下文的關(guān)系來(lái)看,若x∈R是明確的,則x∈R可省略不寫,如集合D={x∈R|x<20}也可表示為D={x|x<20};
(6)多層描述時(shí),應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確使用“且”“或”等表示元素之間關(guān)系的詞語(yǔ),如{x|x<-1,或x>1};
(7)在混淆題意的情況下,只要去掉描述法豎線和元素代表符號(hào),描述法也可以簡(jiǎn)寫成列舉法的形式,例如:所有直角三角形的集合可以表示為{x|x是直角三角形},也可以寫成{直角三角形}.
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