人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》三角函數(shù)PPT下載，共38頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：sin2 x＋cos2 x＝1，sin xcos x＝tan x
2.會(huì)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)和證明
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
(1)平方關(guān)系：________________.
(2)商數(shù)關(guān)系：_______________________________.
即同一角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切．
求三角函數(shù)值的方法
(1)已知sin θ(或cos θ)求tan θ常用以下方式求解
(2)已知三角函數(shù)值之間的關(guān)系式求其他三角函數(shù)值的問(wèn)題，我們可利用平方關(guān)系或商數(shù)關(guān)系求解，其關(guān)鍵在于運(yùn)用方程的思想及(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α的等價(jià)轉(zhuǎn)化，分析解決問(wèn)題的突破口．
已知角α的正切求關(guān)于sin α，cos α的齊次式的方法
(1)關(guān)于sin α，cos α的齊次式就是式子中的每一項(xiàng)都是關(guān)于sin α，cos α的式子且它們的次數(shù)之和相同，設(shè)為n次，將分子分母同除以cos α的n次冪，其式子可化為關(guān)于tan α的式子，再代入求值．
(2)若無(wú)分母時(shí)，把分母看作1，并將1用sin2 α＋cos2 α來(lái)代換，將分子、分母同除以cos2α，可化為關(guān)于tan α的式子，再代入求值．
三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)技巧
(1)化切為弦，即把正切函數(shù)都化為正、余弦函數(shù)，從而減少函數(shù)名稱，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的．
(2)對(duì)于含有根號(hào)的，常把根號(hào)里面的部分化成完全平方式，然后去根號(hào)達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．
(3)對(duì)于化簡(jiǎn)含高次的三角函數(shù)式，往往借助于因式分解，或構(gòu)造sin2α＋cos2α＝1，以降低函數(shù)次數(shù)，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．
含有條件的三角恒等式證明的常用方法
(1)直推法：從條件直接推導(dǎo)出結(jié)論；
(2)代入法：將條件代入到結(jié)論中，轉(zhuǎn)化為三角恒等式的證明；
(3)換元法：把條件和要證明的式子的三角函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問(wèn)題，利用代數(shù)式的變形即可完成證明．
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