人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《習(xí)題課 基本不等式的應(yīng)用》一元二次函數(shù)、方程和不等式PPT課件，共39頁。
課標(biāo)闡釋
1.能夠利用基本不等式求函數(shù)的最值和代數(shù)式的最值.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
2.能夠利用基本不等式解決實際問題中的最值問題.(數(shù)學(xué)建模)
反思感悟 利用基本不等式求最值的關(guān)鍵是獲得定值條件.解題時應(yīng)對照已知條件和欲求的式子,運(yùn)用適當(dāng)?shù)?ldquo;拆項、添項、配湊、變形”等方法創(chuàng)設(shè)使用基本不等式的條件,具體可以歸納為:一不正,用其相反數(shù),改變不等號方向;二不定,應(yīng)湊出定和或定積;三不等,一般需用其他方法,如嘗試?yán)煤瘮?shù)的單調(diào)性(在第三章學(xué)習(xí)).
反思感悟 應(yīng)用基本不等式解決實際問題的思路與方法
(1)理解題意,設(shè)出變量.
(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,把實際問題抽象成求函數(shù)的最大值或最小值問題.
(3)在定義域內(nèi),求出函數(shù)的最大值或最小值.
(4)根據(jù)實際背景寫出答案.
反思感悟 含有多個變量的條件最值問題,一般方法是采取減少變量的個數(shù),將問題轉(zhuǎn)化為只含有一個變量的函數(shù)的最值問題進(jìn)行解決;如果條件等式中,含有兩個變量的和與積的形式,還可以直接利用基本不等式對兩個正數(shù)的和與積進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后通過解不等式進(jìn)行求解,或者通過構(gòu)造一元二次方程,利用根的分布解決問題.
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