人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》一元二次函數(shù)、方程和不等式PPT免費(fèi)下載，共49頁(yè)。
課標(biāo)闡釋
1.會(huì)用不等式組表示不等關(guān)系.(數(shù)學(xué)建模)
2.能夠用作差法比較兩個(gè)數(shù)或式的大小.(邏輯推理)
3.掌握等式的性質(zhì).(數(shù)學(xué)抽象)
4.理解不等式的概念,掌握不等式的性質(zhì).(數(shù)學(xué)抽象)
5.會(huì)用不等式的性質(zhì)證明不等式或解決范圍問(wèn)題.(邏輯推理)
知識(shí)點(diǎn)一:不等式與不等關(guān)系
1.不等式的定義所含的兩個(gè)要點(diǎn).
(1)不等符號(hào)>,<,≥,≤或≠.
(2)所表示的關(guān)系是不等關(guān)系.
2.不等式中的文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換.
知識(shí)點(diǎn)二:實(shí)數(shù)的大小比較
比較實(shí)數(shù)a,b的大小的依據(jù)
知識(shí)點(diǎn)三:重要不等式
∀a,b∈R,a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
知識(shí)點(diǎn)四:不等式的性質(zhì)
等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的比較
名師點(diǎn)析 對(duì)不等式性質(zhì)的理解
(1)性質(zhì)1和性質(zhì)2,分別稱為“對(duì)稱性”與“傳遞性”,在它們的證明中,要用到比較大小的“定義”等知識(shí).
(2)性質(zhì)3(即可加性)是移項(xiàng)法則“不等式中任何一項(xiàng)的符號(hào)變成相反的符號(hào)后,可以把它從一邊移到另一邊”的依據(jù).
(3)性質(zhì)4(即可乘性)在使用中要特別注意研究“乘數(shù)的符號(hào)”.
(4)性質(zhì)5(即同向可加性),即“同向不等式只能相加,不等號(hào)方向不變,不能相減”.
(5)性質(zhì)6和性質(zhì)7(即同向同正可乘性,可乘方性),即均為正數(shù)的同向不等式相乘,得同向不等式,并無(wú)相除式.
(6)性質(zhì)1和性質(zhì)3是雙向推導(dǎo),其他是單向推導(dǎo).
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