北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《冪的乘方與積的乘方》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí))，共30頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解并掌握冪的乘方法則.
2. 能熟練地運(yùn)用冪的乘方的法則進(jìn)行化簡和計(jì)算.
3. 運(yùn)用冪的乘方的法則解決簡單問題.
探究新知
冪的乘方的法則（較簡單的）
木星的半徑是地球的10倍，它的體積是地球的103倍！
太陽的半徑是地球的102倍，它的體積是地球的 (102) 3 倍！那么，你知道 (102) 3等于多少嗎？
(102) 3= 102×102 ×102 =102+2+2=106
運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，冪的乘方轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變），同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）
冪的乘方的法則（較復(fù)雜的）
(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?
(-a2)5表示5個(gè)-a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號(hào).
(-a5)2表示2個(gè)-a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號(hào).
與冪的乘方有關(guān)的混合運(yùn)算中，一般先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后算加減，然后合并同類項(xiàng)．
冪的大小的比較
例3 比較3500,4400,5300的大小.
分析：這三個(gè)冪的底數(shù)不同,指數(shù)也不相同,不能直接比較大小,通過觀察,發(fā)現(xiàn)指數(shù)都是100的倍數(shù),故可以考慮逆用冪的乘方法則.
解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,
5300=(53)100=125100.
因?yàn)?56100>243100>125100,所以4400>3500>5300.
比較底數(shù)大于1的冪的大小的方法有兩種:
(1)底數(shù)相同,指數(shù)越大,冪就越大;
(2)指數(shù)相同,底數(shù)越大,冪就越大.故在此類題中，一般先觀察題目所給數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪或同指數(shù)的冪，然后再進(jìn)行大小比較.
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