人教版九年級數(shù)學上冊《關(guān)于原點對稱的點的坐標》旋轉(zhuǎn)PPT課件下載,共24頁。
素養(yǎng)目標
1. 掌握兩點關(guān)于原點對稱時,橫縱坐標的關(guān)系.
2. 會在平面直角坐標系內(nèi)作關(guān)于原點對稱的圖形.
3. 進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.
探究新知
關(guān)于原點對稱的點的坐標的特征
如何確定平面直角坐標系中A點關(guān)于原點對稱的點A′坐標?
記作A ( 2,1 )
△ABO≌△A′B′ O
記作A′ ( -2,-1 )
關(guān)于原點對稱的點的坐標關(guān)系特點
橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數(shù),
即:點P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標為P′(-a,-b);
點P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為P′(a,-b);
點P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為P′(-a, b).
利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特征確定字母的值
例 若點A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n)關(guān)于原點O對稱,求(m-n)2018的值.
∵點A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n)關(guān)于原點O對稱,
∴點A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n)的橫縱坐標互為相反數(shù).
2m-1=2+n
2m+3=8n-1
m=2,
n=1.
∴(m-n)2018= (2-1)2018=1 .
利用關(guān)于原點對稱的點的坐標關(guān)系作圖
如圖,利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點,作出△ABC關(guān)于原點對稱的圖形.
解:△ABC的三個頂點
A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
關(guān)于原點的對稱點分別為A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
依次連接A ′B ′ ,B ′ C ′ ,C ′ A ′ ,就可得到與△ABC關(guān)于原點對稱的△ A′B′ C ′ .
作關(guān)于原點對稱的圖形的步驟
(1) 寫出圖形頂點坐標;
(2) 寫出圖形頂點關(guān)于原點的對稱點的坐標;
(3) 描點;
(4) 順次連接;
(5) 下結(jié)論.
課堂小結(jié)
特征
P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P'(-x,-y).
作圖
作出關(guān)于原點對稱的圖形,先求出對稱點的坐標再描點畫圖.
... ... ...
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