北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相似多邊形》圖形的相似PPT優(yōu)質(zhì)課件，共24頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解相似多邊形和相似比的概念.
2.會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形.（重點(diǎn)）
3.掌握相似多邊形的性質(zhì),能根據(jù)相似比進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.（難點(diǎn)）
講授新課
相似多邊形與相似比
多邊形 ABCDEF 是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形 A1B1C1D1E1F1 是投射到銀幕上的.
問題1 這兩個(gè)多邊形相似嗎？
問題2 在這兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？
問題3 在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊否成比例？
要點(diǎn)歸納
相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.
相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.
相似比：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.
要點(diǎn)精析：判定相似多邊形的條件：
(1)所有的角分別相等；
(2)所有的邊成比例．
以上的角分別相等，邊成比例這兩個(gè)條件是判定相似多邊形必備的條件，缺一不可．
議一議
任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正 n 邊形呢？
分析：已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°, 三邊都相等. 所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.
例 題
已知：如圖，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.
(1)求梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k的值；
(2)求A′B′和BC的長；
(3)求∠D′的大�。�
(1)相似比就是對(duì)應(yīng)邊的比，根據(jù)圖形可知AD與A′D′是對(duì)應(yīng)邊；
(2)由相似多邊形的性質(zhì)可知對(duì)應(yīng)邊的比相等，都等于相似比．已知對(duì)應(yīng)邊中的一條邊的長度就能求出另一條邊的長度．
(3)根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，可知對(duì)應(yīng)角相等，要求∠D′的度數(shù)，可求其對(duì)應(yīng)角∠D的度數(shù)．
例2：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)相似四邊形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.
1. 相似多邊形的定義是判斷兩個(gè)多邊形是否相似的依據(jù)，即在多邊形中，只有“邊數(shù)相同”“角分別相等”“邊成比例”這三個(gè)條件同時(shí)成立時(shí)，才能說明這兩個(gè)多邊形是相似多邊形．
2．相似比的值與兩個(gè)多邊形的前后順序有關(guān)．
3．相似比為1的兩個(gè)相似多邊形是全等多邊形．
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