人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件，共17頁。
溫故知新
前面已經(jīng)學(xué)過了y=a〖(x−h)〗^2+k的圖像與性質(zhì)，今天我們來探究二次函數(shù)的一般式y(tǒng) = ax 2 + bx + c的圖像與性質(zhì)
利用配方法將二次函數(shù)一般式轉(zhuǎn)換為y=a〖(x−h)〗^2+k的形式
新知探究
將二次函數(shù)y=−2x^2+4x+6
變?yōu)閥=a〖(x−h)〗^2+k的樣式
通過描點法畫出y=−2x^2+4x+6的圖象？
配方所得函數(shù)y=−2(x−1)^2+8
很容易得到函數(shù)對稱軸為x=1，定點坐標為（1,8）
筆記總結(jié)
a作為二次項系數(shù)，顯然a≠0
當a>0時，拋物線開口向上，a的值越大，開口越小，反之，a的值越小，開口越大；
當a<0時，拋物線開口向下，a的值越小，開口越小，反之，a的值越大，開口越大。
a決定了拋物線開口的大小和方向，
a的正負決定開口方向，
a的大小決定開口的大小。
a定的前提下，b定對稱軸
在a>0的前提下，
當b>0時，-b/2a<0，即拋物 線的對稱軸在y軸左側(cè)；
當b=0時，-b/2a=0，即拋物線的對稱軸就是y軸；
當b<0時，-b/2a>0，即拋物線對稱軸在y軸的右側(cè)
ab的符號的判定：對稱x= -b/2a 在y軸左邊則ab>0，在y軸的右側(cè)則ab<0，概括的說就是“左同右異”
要確定一次函數(shù)，需求出k、b的值，用待定系數(shù)法，由兩點（兩點連線不與坐標軸平行）的坐標，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組求出k、b的值。類似要確定二次函數(shù)，需求出a、b、c的值，用待定系數(shù)法，由三點（任意兩點連線不與坐標軸平行）的坐標，列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組求出a、b、c的值。
練習(xí)
1、函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是( )
A. (1，-4) B.(-1，2)
C. (1，2) D.(0，3)
2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是( )
A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0
C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0
3.如圖4，已知拋物線y=ax2+bx十c(a>0)的頂點是C(0,1),直線1:y=一ax十3與這條
拋物線交于P、Q兩點，且點P到x軸的距離為2.
(1)求拋物線和直線1的解析式；(2)求點Q的坐標。
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